5一元二次方程的根与系数的关系1．引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系及其关系的运用．2．通过观察、实践、讨论等活动，经历从观察、判断到发现关系的过程．重点一元二次方程根与系数之间的关系的运用．难点一元二次方程根与系数之间的关系的运用．一、情境引入教师课件展示，提出问题，引导学生解决问题．1．完成下列表格方程x1x2x1＋x2x1·x2x2－5x＋6＝02356x2＋3x－10＝02－5－3－10问题你发现了什么规律
①用语言叙述你发现的规律：(两根之和为一次项系数的相反数，两根之积为常数项)．②设方程x2＋px＋q＝0的两根为x1，x2，用式子表示你发现的规律．(x1＋x2＝－p，x1·x2＝q
)2．完成下列表格方程x1x2x1＋x2x1·x22x2－3x－2＝02－－13x2－4x＋1＝01问题上面发现的结论在这里成立吗
(不成立)请完善规律：①用语言叙述发现的规律：(两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比．)②设方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，用式子表示你发现的规律．(x1＋x2＝－，x1·x2＝
)二、探究新知教师多媒体展示，提出问题，引导学生根据求根公式推出根与系数之间的关系．通过以上活动你发现了什么规律
对一般的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)这一规律是否成立
试通过求根公式加以说明．ax2＋bx＋c＝0的两根x1＝____，x2＝，x1＋x2＝－，x1·x2＝．教师课件展示问题，学生可自主完成，小组内交流，教师点评．例1不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：(1)x2－6x－15＝0；(2)3x2＋7x－9＝0；(3)5x－1＝4x2
解：(1)x1＋x2＝6，x1·x2＝－15；(2)x1＋x2＝－，x1·x2＝－3；(3)x1＋x2＝，x1·
