课题一元二次方程的解法教学目标1、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况2、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程教学重难点重点：一元二次方程的根的情况与系数的关系难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值教学过程一、情境引入：1
一元二次方程的求根公式是什么
用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么
用公式法解下列方程：⑴x2＋x－1=0⑵x2－2x＋3=0⑶2x2－2x＋1=03．观察上面解一元二次方程的过程，一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗
能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢
二、探究学习：1．尝试：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗
⑴x2＋2x－8=0⑵x2=4x－4⑶x2－3x=－3问题：你能得出什么结论
2．概括总结．3
概念巩固：（1）方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=，所以方程的根的情况是
（2）方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（）A
b2-4ac＞0B
b2-4ac＜0C
b2-4ac≤0D
b2-4ac≥04
典型例题：例1不解方程，判断下列方程根的情况：1、；2、；3、4、x2-2mx+4（m-1）=0个人空间例2：m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根
例3：m为何值时，关于x的一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0：（1）有两个不相等的实数根
（2）有两个相等的实数根
（3）没有实数根
例4：已知关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围
巩固练习：练习1
不解方程，判断方程根的情况：（1）x2+3x-1=0;(2)x2-6x+9=0;(3)2
