22．2.3公式法1．理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念．2．会熟练应用公式法解一元二次方程．重点求根公式的推导和公式法的应用．难点一元二次方程求根公式的推导．一、情境引入用配方法解方程：(1)x2＋3x＋2＝0；(2)2x2－3x＋5＝0.解：(1)x1＝－1，x2＝－2；(2)无解．二、探究新知教师多媒体展示问题，引导学生利用配方法推出求根公式，学生小组展示．如果这个一元二次方程是一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它的两根？问题已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，试推导它的两个根x1＝，x2＝.【分析】因为前面具体数字的题目已做得很多，现在不妨把a，b，c也当成具体数字，根据上面的解题步骤就可以推导下去．探究一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，将a，b，c代入式子x＝就得到方程的根，当b2－4ac<0时，方程没有实数根；(2)x＝叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式；(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．教师板演第①小题，学生可自主完成余下的题目，小组展示，教师点评．例用公式法解下列方程：①2x2－4x－1＝0；②5x＋2＝3x2；③(x－2)(3x－5)＝0;④4x2－3x＋1＝0.解：①x1＝1＋，x2＝1－；②x1＝2，x2＝－；③x1＝2，x2＝；④无解．三、练习巩固教师展示课件，学生自主完成，小组内交流．用公式法解下列方程：(1)x2＋x－12＝0；(2)x2－x－＝0；(3)x2＋4x＋8＝2x＋11；(4)x(x－4)＝2－8x；(5)x2＋2x＝0；(6)x2＋2x＋10＝0.四、小结与作业小结1．求根公式的概念及其推导过程．2．公式法的概念．3．应用公式法解一元二次方程．布置作业从教材相应练习和“习题22.2”中选取．在学习活动中，要求学生主动参与，认真思考，比较观察，交流与表述，体验知识获取的过程，激发学生的学习兴趣，利用师生的双边活动，适时调试，从而提高学习效率．
