9.3平行四边形（1）教学目标：1．以中心对称为主线，研究平行四边形的性质.2．经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力.3．在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.教学重点：对中心对称图形的理解；有条理的说理的表达能力，规范书写的格式.教学难点：灵活利用平行四边形的概念及其性质解决有关问题.教学流程：一、情境创设师：以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？生：畅所欲言，互相交流.二、探索活动师：引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．图中的四边形ABCD即为平行四边形.尝试：O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？平行四边形ABCD绕点O旋转180：因为O是AC的中点，所以点A与点C重合，点C与点A重合；因为AB∥CD，可知∠1=∠2，所以AB落在射线CD上；因为AD∥BC，可知∠3=∠4，所以CB落在射线AD上.因为两条直线相交只有一个交点，所以点B（AB和CB的交点）与点D（CD和AD的交点）重合.同理，点D与点B重合.连接BD，因为点B与点D关于点O对称，所以BD经过点O，且被点O平分（如图）.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．师：思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？生：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.三、例题讲解：师：已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.先让学生自主思考，学生之间互相讨论.然后老师指定人去讲台板演.老师给予详细证明过程.证明：∵CA∥FD，BC∥EF，∴四边形AFBC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴AF=BC（平行四边形的对边相等）.∴AB∥DE，BC∥EF，∴四边形ABCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.∴AE=BC（平行四边形的对边相等）.∴AF=AE.同理BD=BF，CD=CE.∴A、B、C分别是△DEF各边的中点.师：思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.生：解：△ABC与△DEF的内角分别相等，即∠BAC=∠D，∠ACB=∠F，∠ABC=∠E.理由：∵AB∥DE，BC∥EF，∴四边形ABCE是平行四边形，∴∠ABC=∠E.同理可证∠BAC=∠D，∠ACB=∠F.图中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF.理由：∵四边形AFBC是平行四边形，∴AF=BC.又∵四边形ABCE是平行四边形，∴BC=AE，∴AF=AE=BC.同理可证AB=CD=CE，AC=BD=BF.四、课堂练习：课本第66页1、2题.四、当堂练习（一）填空1．平行四边形的对边，对角，对角线。2．在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠B=°，∠C=°，∠D=°3．如果平行四边形ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC=cm，CD=cm，DA=cm4．已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（）A．72°B．90°C．108°D．126°（二）选择：1．如图：□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对2．如果ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm3．已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则其边长的范围是（）A．2＜x＜6B．3＜x＜9C．1＜x＜9D．2＜x＜8（三）解答：1．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？2．如图，□ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：（1）□ABCD的周长；（2）求DE的长.五、归纳小结：六、教学反思：本节课学习平行四边形的概念与性质及其运用，在学生的预习过程中，让学生初步掌握基础知识和基本运算，课堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流，鼓励学生主动上台讲解，在解题过程中，与学生一起探讨解题的方法，灌输总结数学的思想方法和解题技巧。ABOCD
