课题:二次根式的乘除1教学目标【目的要求】1、使学生掌握积的算术平方根的性质,会根据这一性质熟练的化简二次根式。2、使学生会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质3、熟练掌握公式:教材分析【教学重点】理解并掌握积的算术平方根的性质【教学难点】理解并掌握积的算术平方根的性质课题:二次根式的乘除1实施教学过程设计【教学过程】复习提问:1、对于二次根式中的被开方数a,我们有什么规定?2、当a≥0时,()2等于多少?3、当a≥0时,=a等于多少?【新课讲解】我们看下面的例子:==6,×=2×3=6。由此可以得=×一般的,有=×(a≥0,b≥0)这就是说:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。注意:a,b必须都是非负数,上式才能成立。在本章中,如果没有特别说明,所有字母都表示正数。例1:化简:(1)(2)解:(1)=;(2)==例2化简:(1)(2)解:(1)=×=4×9=36;(2)==×××=2ab注意:从上例可以看出,如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方,可以利用积的算数平方根的性质,将这些因式(或因数)开出来,从而将二次根式化简。例3:计算:(1)(2)(3)解:(1)=(2)=(3)=课堂练习:计算(1)(2)解:(1)==×=(2)==××=10×2×=20课堂小结:这节课我们学习了积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积,即:(a≥0,b≥0);并且复习了以下公式:(a≥0)。加深了对非负数a的算术平方根的性质的认识。课外作业:教科书第11页习题1、2、3题,第15页第1题教学反思