平行四边形矩形的性质【教学目标】1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。2.能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神【教学重点】矩形的性质定理【教学难点】矩形性质定理的综合应用【板书设计】矩形的概念：性质矩形的定理：例题讲解：【教学过程】一、知识回顾：1、__________________________________________________叫矩形，(八上P117)由此可见矩形是特殊的____________________________因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质①______________________②____________________③____________________这三个性质。2、证明：矩形的四个角都是直角如图：已知_________________________________________________________求证：__________________________________图形：画在下面2、证明：矩形对角线相等如图：已知___________________________________________________________求证：________________________________图形：画在下面二、探索活动：如图矩形ABCD，对角线相交于E，图中全等三角形有哪些？准备说说看。将目光锁定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？现在我们借助于矩形来证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”（如何证明？）三、例题教学例1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB.求证：△AOB是等边三角形本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？例2、如图在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，①如果FE⊥AE，求证FE=AE。②如果FE=AE你能证明FE⊥AE吗？练习：1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形对角线的长？2、如图BD，CE是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证ME=MD四、小结从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质；反过来，我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”。五作业布置：【教学后记】菱形的性质【教学目标】1、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明2、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性【教学重点】菱形的性质定理证明【教学难点】性质定理的运用生活数学与理论数学的相互转化【板书设计】菱形的概念：例题讲解：菱形的性质定理：例1：【教学过程】一、知识回顾1、__________________________________________________叫菱形，由此可见菱形是特殊的____________________________因而它具有我们证明过的平行四边形性质①______________________②____________________③____________________这三个性质。2、菱形还具有哪些平行四边形不具有的性质？4．画图区别矩形与菱形的性质？5．请你折—折，观察并填空。(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。二、合作交流问题一观察平行四边形和菱形的对角线把它们所分成的三角形，你有何发现？问题二证明：菱形的4条边都相等。问题三证明：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。练习：已知菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为5；面积为24）你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？由此可得：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的面积。三、典例分析例1、如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？例2、已知：如图，四边形ABCD是菱形，G是AB上任一点，DF交AC于点E。求证：∠AGD=∠CBE四、课堂练习：课本第18页练习1、2两题五、体会与交流：菱形的对角线把菱形分成等腰三角形和直角三角形，所以解决菱形问题，常常可以转化为等腰三角...
