八年级数学上册 12.4 全等三角形教学设计 京改版-人教版初中八年级上册数学教案VIP专享VIP免费

全等三角形教学内容分析:本节课的内容是全等三角形,在知道全等三角形的基础上找对应元素是本节的重点，也是后面学习的基础。学生情况分析:学生在学完全等的基础上找对应元素是难点，因此教给学生方法很重要。教学目标1.知道全等形、全等三角形的概念及表示方法；2．根据条件和图形，能找出全等三角形的对应边和对应角；3．培养学生的识图能力；4.从图形的平移、旋转、翻折等变化中体会运动变化的观点.教学重点寻找全等三角形中的对应元素教学难点寻找全等三角形中的对应元素教学方法讲练结合教学用具三角板教学过程教师活动学生活动（教学意图）复习提问1.如图，△ABC中，∠A的对边是______；△DCB中，CD边的对角是___________；2.△ABC和△DCB的公共边是________.新课媒体播放游戏“连连看”片段.提问：在这个游戏中，抛开游戏的规定细则不看，关键是在寻找怎样的两个图形？自学提纲：学生看图回答问题.学生通过观看游戏“连连看”的片断,调动学生学习的兴趣，从而为引入全等形做铺垫.（1）上述的两个图形有什么关系？可以称为什么图形？（2）什么叫全等三角形？（3）怎样用符号来表示？（4）什么叫全等三角形的对应边和对应角？（5）全等三角形有什么性质？我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形.师生共同拿两张硬纸叠在一起，剪出两个三角形，观察发现这两个三角形形状相同，大小相等，叠在一起能完全重合.试一试：同学们的三角版中，能否找到全等的？1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.2.全等三角形的符号表示及读法和写法“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”.如：上面的△ABC和△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”.请同学们结合上面图形说出对应顶点，对应边和对应角.注意：（1）对应顶点，对应边和对应角是对两个全等三角形而言的.（2）两个三角形全等时通常把对应顶点写在对应位置上（结合图形加以说明）.由全等三角形的定义容易得出，全等三角形具有以下性质：等三角形的对应边相等；等三角形的对应角相等.如：上面的△ABC和△DEF全等，可写成如下推理形式：学生由全等三角形的定义得出全等三角形的性质；并写出全等三角形性质的推理形式.（培养学生的逻辑推理能力）学生和教师一起动手拼图，寻找全等三角形对应元素.（培养学生动手能力） △ABC≌△DFE（已知），∴AB=DF，AC=DE，BC=FE（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.结合以下图形说明寻找全等三角形对应元素的方法.以上图形和学生一起动手通过将两个全等三角形平移，翻折，旋转得到；让学生观察它们的对应顶点，对应边和对应角.想一想：在图（1）中，将△ABC平移至△DEF，则△ABC≌.指出对应点、对应边和对应角在图（2）中，将△ABC沿AC翻折至△ADC，则△ABC≌.指出对应点、对应边和对应角3、在图（3）中，将△ABD绕BD中点O旋转至△CDB，则△ABD≌.指出对应点、对应边和对应角寻找全等三角形对应元素的方法1.找对应边的方法相等的边是对应边；（公共边是对应边）；两个对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边；2.找对应角的方法相等的角是对应角；（公共角、对顶角是对应角）；两条对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角；3.两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或对应角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）.课堂练习：师生共同小结寻找寻找全等三角形对应元素的方法.（及时总结做好反思）学生练习，教师巡视.（巩固所学的知识）师生共同小结.（培养学生的总结能力）1.已知：如图（a），△ABC≌△ADC，AB=AD，BC=CD。写出所有对应角相等的式子.2.已知：如图(b)ABC≌△ADE，AB=AD，∠1=∠2，AC=AE.写出其余对应元素相等的式子.3已知：如图（c），△AEB≌△DFC，∠1=∠2，BE=CF,∠B=∠C,写出其余对应元素相等的式子.课堂小结1.全等三角形的定义、判断方法、性质.2.找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角，但公共顶点不一定...