江苏省沭阳县银河学校初中部九年级数学 2.2方差教案 苏科版VIP免费

2.2方差设计：审校：时间：月日教学目标：1．了解方差概念的产生和形成的过程,会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小．2．经历探索方差，标准差的应用过程，积累分析数据经验．教学重点：方差产生的必要性和应用方差，标准差公式解决实际问题．教学难点：理解应用方差，标准差对数据分析的实际意义．作业布置：P48习题2.2１，２教学过程：一，自主探究1.复习：（1）如何求一组数据的极差？（2）请举例说明极差在实际生活中的应用．2．活动一：自学课本第45页的以下内容．乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A，B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测．结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?（1）请你算一算它们的平均数和极差．（2）是否由此就确定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题．二，自主合作通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不能较好反应，现在让我们一起来做下列的数学活动3．活动二：（1）画一画：看上面数据绘成的图，说出哪组数据与平均数的偏差较大？直径/mm直径/mmA厂B厂（2）填一填：计算这两组数据中每个数据与平均数的差．A厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据4039.94040.140.239.84039.94040.1与平均数的差B厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2与平均数的差三，自主展示4．活动三：（1）算一算：把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加．（2）说一说：你认为“算一算”中哪种算法的结果能反映数据的波动情况？你认为还有更好的算法吗？5．描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常采用方差来衡量一组数据的波动大小．自学方差定义及例题的解过程，然后回答下列问题：（1）说说公式中每一个元素的意义？（2）谈谈方差的作用？（3）说出求一组数据方差的步骤：6．（1）方差的单位与原数据的单位相同吗？应该如何办？（2）标准差：方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.四，自主拓展1．P47练习1，2.2．(1)某样本的方差是9，则标准差是______.(2)一个样本的方差是，则这个样本中的数据个数是____，平均数是____.3．已知三组数据1，2，3，4，5；11，12，13，14，15和3，6，9，12，15．（1）求这三组数据的平均数，方差和标准差．平均数方差标准差1，2，3，4，511，12，13，14，153，6，9，12，15（2）对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y，标准差为Z．则②%2%据a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均数为，方差为，标准差为．②数据a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均数为，方差为，标准差为．③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为，方差为，标准差为．五，自主评价1.本节课你学到了哪些知识？2本节课中你最大的收获是什么？教学反思：