九年级数学上册 3.2 确定圆的条件教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中九年级上册数学教案VIP专享VIP免费

确定圆的条件教学目标(一)教学知识点探索并理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．(二)能力训练要求1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法．(三)情感与价值观要求1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．教学重点1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．教学难点经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．教学方法“自主-导学-阳光”高效学习法自主预习让学生根据学习目标自主预习，并根据自己的能力完成学案上的部分题目。课堂展示师：这节课我们共同探讨确定圆的条件，请同学带领大家一起来明确一下本节课的学习目标。生：本节课的的学习目标是：探索并理解确定圆的条件，会利用尺规过不在同一直线上的三点作圆。（重点、难点）了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念。生活中的学问：一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？用“破镜重圆”的故事激发学生主动学习的积极性，可让学生分别说一下他们对于这个问题的想法，教师不用讲解。生：如果确定了圆心和半径就可以画出瓷器碎片所在的整圆了。师：如何才能确定圆心和半径呢？根据现有的知识，同学们可能很难解决，那么我们先回忆一下直线是如何被确定的。温故知新：过一点可以作几条直线？过两点可以作几条直线？生：过一点有无数条直线，两点确定一条直线。师：“确定”的意思是有且只有。自主探究一：经过一个已知点A能作出多少个圆?你是怎样画这些圆的?这些圆的圆心和半径能确定吗？•A生：经过一个点A作圆很容易，只要以点A外的任意一点为圆心，以这一点与点A的距离为半径就可以作出，这样的圆有无数多个．自主探究二：经过两个已知点A、B能作出多少个圆?你是怎样画这些圆的?这些圆的圆心在怎样的一条直线上?这些圆的半径能确定吗？生：经过两个点A，B作圆，只要以与点A，B距离相等的点为圆心，即以线段AB的垂直平分线上任意一点为圆心，以这一点与点A或点B的距离为半径就可以作出，这样的圆也有无数多个.(如图)引出问题：一个点和两个点都不能确定一个圆，三个点可以吗？（先自主思考，BA再小组交流，最后代表展示。）这里不用指明三点是否共线，目的是让同学们在探究的过程中体会分类讨论思想。合作探究：经过三个点A，B，C能作出圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离；（2）连结AB、AC，O点应在AB的；同时也应在AC的；（3）圆心O应该是。(4)画一画：已知：不在同一直线上的三点A、B、C,求作⊙O，使它经过点A、B、C。学生黑板展示圆的作法时，不要求写出作图步骤，但要要求边作图边口述作法。作法图示1．连结AB、BC2．分别作AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O3．以O为圆心，OA为半径作圆⊙O就是所要求作的圆师：他的做法符合要求吗？小组交流。生：符合要求．因为连结AB，作AB的垂直平分线ED，则ED上任意一点到A、B的距离相等；连结BC，作BC的垂直平分线FG，则FG上的任一点到B、C的距离相等．ED与FG的满足条件．师：经过不在同一直线上的三点能作几个圆？为什么？生：因为两条直线的交点只有一个，所以只有一个圆心；又因为OA=OB=OC，所以半径也唯一确定，即只能作出一个满足条件的圆．师：非常好，那么过如下三点能不能作圆?为什么?学生探究并讲解：由于A、B、C三点共线，所以AB的垂直平分线与BC的垂直平分线平行，没有ABC交点，也就找不到圆心。所以共线三点不能画圆。有的学生用反正法证明的，要表示肯定，但不要求所有同学掌握，下一节详细讲解即可。师：由上可知，过已知一点可作无数个圆．过已知两点也可作...