实数与向量相乘课题24.6实数与向量相乘（3）课型新授课教学目标1、理解平行向量定理，会用向量关系式表示两个向量的平行关系；2、理解单位向量的意义，知道一个非零向量与同方向的单位向量之间的联系.重点根据实数与向量相乘的意义判别两个向量是否平行难点平行向量定理的探索过程．平行向量定理的探索过程．..教学准备多媒体学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一备注：复习实数与向量相乘的意义及实数与向量相乘的运算。根据数与向量相乘的意义,引出一种新的思路,即利用“数与向量相乘”的意义来研究几何中的两直线平行及线段长度的问题边出示边讲解，引入新课。知识呈现：新课探索一如果a是一个非零向量,b=ma,那么根据数与向量相乘的意义,可知向量b与a同向或反向,得b∥a或b与a重合.设AE=a,BF=b,由b=ma还可以进一步看到,直线BF与AE平行或重合.这个结论可用于研究几何中有关两直线平行及线段长度的问题.利用上述结论来证明三角形中位线定理.新课探索二新课探索三思考如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,AD=2,BC=3,设AD=a,请用a来表示向量BC,FE.新课探索四新课探索五强调要注意向量的方向以及向量长度之间的关系引出单位向量，教师要帮助学生理解一种特殊的向量“”.长度为1的向量叫做单位向量.设e为单位向量,则∣∣=1.单位向量有无数个;不同的单位向量,是指它们的方向不同.对于任意非零向量a,与它同方向的单位向量记作a0.由实数与向量的乘积,可知新课探索六课内练习:书p47课堂小结：1.利用“数与向量相乘”的意义来研究几何中的两直线平行及线段长度问题.2.平行向量定理如果向量b与非零向量a平行,那么存在唯一的实数,使b=ma.(m的符号,由b与a同向还是反向来确定.)3.单位向量长度为1的向量叫做单位向量.(设e为单位向量,则e=1.)课外作业预习要求时间安排教师主导活动时间：学生主体活动时间：教学后记
