江苏省丹阳市八中九年级数学《第一课时：二次根式（1）》教学案教学目标：1．经历二次根式概念的发生过程；2．了解二次根式的概念；3．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会用解一元一次不等式的方法下求根号内所含字母的取值范围；4．会求二次根式的值。教学重点与难点：重点：是二次根式的概念难点：确定二次根式中字母的取值范围．设计教学程序：一、合作学习，引入课题1、符号“”表示的意义。2、我们已经遇到过，，这样的式子，表示的意义是什么3、二次根号下的数叫做什么？4、在实数范围内，什么数有算术平方根？所以被开方数只能是正数或0，也就是说，被开方数只能是非负数。5、观察这些式子有什么共同的特点。6、一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。a叫做什么。7、被开方数a取值范围是什么？8、因此二次根式要有意义的条件是什么？例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、，、（x≥0，y≥0）．归纳总结：从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：(1)必须有二次根号；(2)被开方数不能小于0。例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？应用拓展①当x是多少时，在实数范围内有意义？②当x是多少时，在实数范围内有意义？③当x是多少时，在实数范围内有意义？例3、①当x是多少时，在实数范围内有意义？②当x是多少时，在实数范围内有意义？③已知y=++5，求的值．④若+=0，求a2004+b2004的值二、（a≥0）的非负性：议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．总结归纳。归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．如果式子（a≥0）在分母上，还需满足≠0.3、会运用二次根式的意义和分式的意义等条件挖掘隐含条件，列出不等式。4、（a≥0）的非负性的运用。布置作业第一课时：二次根式（1）学案例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、（a≥0,b≥0），、（x≥y）．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？若：改为改为改为改为改为改为改为改为改为改为+例3：若+=0，求a2004+b2004的值练习：1．若+有意义，则=_______．2、若等式成立，则x的取值范围是_______3、使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数4、.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．5、已知+=0，求xy的值．
