江苏省丹阳市八中九年级数学《圆》教案人教新课标版一、教学目标：1、知识目标：认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念2、能力目标：理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题3、情感目标：提高学生分析问题的能力二、重点难点：1、重点：圆中的基本概念的认识。2、难点：对等弧概念的理解。三、教学过程：（一）、情境创设1、圆的概念的复习2、确定圆的两要素：圆心、半径（二）、探索活动1、圆心相同，半径不相等的所有圆叫做同心圆。如图1所示：2、半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆。同圆或等圆的半径相等。如图2等圆与位置无关3、弧的相关概念（1）圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“”表示，以A、B为端点的弧记作AB，读作“弧AB”，如图3所示（2）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆。（3）优弧：大于半圆的弧叫做优弧：如图4，ABC劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧：如图4，AC图3图44、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（如图4中的∠COD）5、弦的概念连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径（如图4——直径AD）。（三）、例题分析︵︵︵︵例1、：1.直径是弦吗？弦是直径吗？直径是圆中最长的弦吗？（例2图）2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？3.半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4.下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥面积相等的两个圆是等圆⑦同一条弦所对的两条弧一定是等弧，其中正确的命题有（）例2、如图，图中有＿＿＿条直径，＿＿＿＿＿条非直径的弦，圆中以Ａ为端点的弧中，优弧有＿＿条，分别是劣弧有条，分别是．例3、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.例4、如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:⊿OEF是等腰三角形.（四）、课堂练习：1．过圆内一点可以作出圆的最长弦（）A．1条B.2条C.3条D.1条或无数条2.下列说法中,不正确的是()A.同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长B.半圆周是弧C.圆上的点到圆心的距离都相等D.直径是弦,弦是直径3.如图,⊙O中点A、O、D以及点B、O、C分别在同一直线上,图中弦的条数为()A.2B.3C.4D54．顺次连接圆内两条相交直径的4个端点，围成的四边形一定是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形5、如图,AB、CD是⊙O的两条相交弦,图中共有______条劣弧,它是;共有____条优弧,它们是______________.6、半径为R的圆中，有一条弦恰好等于半径，此弦所对的圆心角是7.如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,求证:AB∥CD8、如图,⊙O的直径AB=4,半径OC⊥AB，D为弧BC上一点,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F.求EF的长.9、已知:如图,点O是∠EPF的平分线的一点,以O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A、B和C、D.求证:∠OBA=∠OCD10、已知⊙O的直径AB=10,点C在⊙O上,且AB⊥CD,垂足为D,CD=4.求AD与DB的长.（五）、小结（六）、布置作业：完成补充习题和讲义5.1圆（2）学案例1、：1.直径是弦吗？弦是直径吗？直径是圆中最长的弦吗？2.半圆是弧吗？弧是半圆吗？3.半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4.下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥面积相等的两个圆是等圆⑦同一条弦所对的两条弧一定是等弧，其中正确的命题有（）例2、如图，图中有＿＿＿条直径，＿＿＿＿＿条非直径的弦，圆中以Ａ为端点的弧中，优弧有＿＿条，分别是；劣弧有条，分别是．例3、如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.例4、如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:⊿OEF是等腰三角形.（四）、课堂练习：1．过圆内一点可以作出圆的最长弦（）A．1条B.2条C.3条D.1条或无数条2.下列说法中,不正确的是()A.同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长B.半圆周是弧C.圆上的点到圆心的距离都相等D.直径是弦,弦是直径3.如图,⊙O中点A、O、D以及点B、O、C分别在同一直线上,图中弦的条数...
