1.3探索三角形全等的条件教学目标教学重点掌握三角形全等的条件“AAS”,并能利用它们判定三角形是否全等.教学难点在解题时选择适当定理应用.教学过程(教师)学生活动设计思路引入1.回忆上节课学习的内容,用自己的语言表达出来!2.解决下面的问题,你有什么发现吗?已知:如图,∠A=∠D,∠ACB=∠DBC,求证:AB=DC.1.积极回答问题,激活旧知识.2.利用“ASA”解决问题,对证明的过程思考并提出疑问.激活旧知识,猜想新知识,激发学生学习新知识的欲望.探索新知一已知:△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.得出基本事实推论:两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.积极思考,回答问题,对刚才的疑问用旧的知识加以推理和证明.将疑问化为问题,用已学过的知识来解决新问题,懂得问题的转化与初步推理.得出基本推论推论:两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.简称“角角边”或“AAS”.在△ABC与△ABC中,∠B=∠B(已知),∠C=∠C(已知),AB=AB(已知),∴△ABC≌△ABC(AAS).总结前面问题中的感悟和所得,模仿上节所学“ASA”,一步步得出“ASA”的基本推论.通过学生的回答,培养学生的归纳能力,挖掘学生的思想深度并养成良好的语言表达能力.巩固练习1.如图∠ACB=∠DFE,BC=EF,根据“ASA”,应补充一个直接条件__________根据“AAS”,那么补充的条件为______,才能使△ABC≌△DEF.积极思考,回答问题.第1题口答,第2题学生上黑板板演过程.从观察图形找全等条件,到证明全等的填空,最后独立写出证明过程.学生的推理能力及几何语言表达能力得到了2.如图,BE=CD,∠1=∠2,则AB=AC吗?为什么?很大的发展和锻炼.拓展训练3.已知:如图,△ABC≌△ABC,AD和AD分别是△ABC和△ABC中BC和BC边上的高.求证:AD=AD.积极思考,用旧知识解决新问题.通过对定理的选择应用,学生的逻辑推理能力得到提升.4.已知:如图,△ABC≌△ABC,AD和AD分别是△ABC和△ABC中∠A和∠A’的角平分线.积极动脑,回答问题.对新知识加以练习巩固,学会选用适合的定理进行全等的证求证:AD=AD.明.5.已知:如图,△ABC≌△ABC,AD和AD分别是△ABC和△ABC的BC和BC边上的中线.求证:AD=AD.学生独立完成之后,上讲台讲解.学生在学习完“SAS”“ASA”“AAS”之后面临的问题是如何根据题目选择正确的方法.拓展训练的三道题恰恰提供了这样的一个平台,让学生学会怎样选择,另外,对几何语言表达的要求也再次提高.小结这节课你学到了什么?哪些三个条件的组合是你还回忆上课内容,对下一节课充满期待和猜想.小结过去,展望未来,对数学始终保持一颗好奇心.想去探索求证的?