山东省淄博市周村区萌水中学九年级数学下册26.2二次函数的图象(2)教案新人教版教学重点:从图象的平移变换的角度认识型二次函数的图象特征。教学难点:对于平移变换的理解和确定,学生较难理解。教学设计:一、知识回顾二次函数的图象和特征:1、名称;2、顶点坐标;3、对称轴;4、当时,抛物线的开口向,顶点是抛物线上的最点,图象在x轴的(除顶点外);当时,抛物线的开口向,顶点是抛物线上的最点图象在x轴的(除顶点外)。二、合作学习在同一坐标系中画出函数图象,的图象。(1)请比较这三个函数图象有什么共同特征?(2)顶点和对称轴有什么关系?(3)图象之间的位置能否通过适当的变换得到?(4)由此,你发现了什么?三、探究二次函数和图象之间的关系1、结合学生所画图象,引导学生观察与的图象位置关系,直观得出的图象的图象。教师可以采取以下措施:①借助几何画板演示几个对应点的位置关系,如:(0,0)(-2,0)(2,2)(0,2);(-2,2)(-4,2)②也可以把这些对应点在图象上用彩色粉笔标出,并用带箭头的线段表示平移过程。2、用同样的方法得出的图象的图象。3、请你总结二次函数y=a(x+m)2的图象和性质.()的图象的图象。函数的图象的顶点坐标是(-m,0),对称轴是直线x=-m4、做一做(1)、抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2(2)、填空:①、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)2②、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。3、对于二次函数,请回答下列问题:①把函数的图象作怎样的平移变换,就能得到函数的图象?②说出函数的图象的顶点坐标和对称轴。第3题的解答作如下启发:这里的m是什么数?大于零还是小于零?应当把的图象向左平移还是向右平移?在此同时用平移的方法画出函数的大致图象(事先画好函数的图象),借助图象有学生回答问题。五、探究二次函数和图象之间的关系1、在上面的平面直角坐标系中画出二次函数的图象。首先引导学生观察比较与的图象关系,直观得出:的图象的图象。(结合多媒体演示)再引导学生刚才得到的的图象与的图象之间的位置关系,由此得出:只要把抛物线先向左平移2个单位,在向上平移3个单位,就可得到函数的图象。2、做一做:请填写下表:函数解析式图象的对称轴图象的顶点坐标3、总结的图象和图象的关系()的图象的图象的图象。的图象的对称轴是直线x=-m,顶点坐标是(-m,k)。口诀:(m、k)正负左右上下移(m左加右减k上加下减)4、练习:课本第34页课内练习地1、2题六、谈收获:1、函数的图象和函数图象之间的关系。2、函数的图象在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。七、布置作业课本第35页作业题预习题:对于函数,请回答下列问题:(1)对于函数的图象可以由什么抛物线,经怎样平移得到的?(2)函数图象的对称轴、顶点坐标各是什么?