变中有不变的思想的体会读《小学数学教学与思想方法》体会——抽象思想中“变中有不变思想”“有限有无限”读后感想河北沧州贾庆祥电脑问题,不能语言交流,很遗憾,作为三组成员,对不起你们。写作能力所限,一定会有很多词不达意之处或很多不合适的地方,以后我会努力:多挣钱,换电脑;多学习,换脑子;多交流,换思路。人类认识世界,就是在寻找世界变化中的不变;人类改造世界,就是建立在不变的基础上进行的实践活动。中国古人寻求的“道”,古希腊人寻求的“上帝”,无一例外都是在探索世界发展的规律。我们今天的学习又何尝不是在寻求变化的课堂中数学学科的规律,找到那不变的也就是数学的本质。人类的活动是否都是在“变”中寻找那“不变”,并用“不变”的理论指导改造世界的实践活动(愚见)——变中不变思想伴随人类的认识活动、实践活动。春种秋收、历法等太多的事实证实了“变中不变的思想”在人类认识中的巨大作用。一、对数学中变中不变思想的理解“在学习数学或运用数学解决问题过程中,会面对千变万化的对象,在这些变化中找到不变的性质和规律,发现数学的本质,这就是数学中变中不变的思想。”数学作为一门科学,自然同其他自然科学一样,有其内在的规律;“形而上为道,形而下为器”,而数学介于“道”与“器”之间的“形”(没记错的话这是史宁中教授所说),是最接近哲学的,数学连接着道和器,是抽象的存在,是从器走向道的必经之路,通过对“器”的认识达到“道”,古希腊人认为我们生活的世界是由上帝按数学的方式构造的(不变),产生了“欧式几何”,将数学抽象化,将概念与物质实体分开,用数学描述抽象的存在,不再停留在具体的物质及物质变化中(而是从这些具体的物质及物质变化中找到“不变的”规律),使数学应用获得了一般性(不变)。希腊人寻求确定和理解概第1页共3页念、性质的最完美的形式,最完美的状态是永恒的(不变)。中外数学家都是在寻找世界的“不变”和实现“变中的不变”(对否。)。以不变为基础进行数学活动,在变化的数学世界中找到不变,这样的循环往复推动数学的发展,。小学中的数学学习从开始就没离开这变中不变的思想。此思想“有利于学生更好的认识数学的本质和解决问题”。数学中的概念、性质、法则、数量关系式等,都可以广泛应用变种不变的思想{书中已有很多描述}。数学中的抽象思想、模型思想、推理思想都离不开变种不变的思想,变种不变既是基础,也是目的。(不在举例)就连我们的三维目标中过程性目标,也是在描述变中不变。二、变中有不变的思想在教学中的应用数学教学的核心。小学生的学习(四基、四能的实现),都离不开引导学生透过情境、信息等现象去抓住数学中不变的本质——透过现象看本质。加法,二年级两位数加减法的竖式学习,具体的问题在变化,但方法是不变的——数位对齐,个位做起,满十进一,借一当十。学生在利用小棒操作进行推到中,初步感受到相同单位的数进行加减,并抽象化,多次实践,形成法则,这一法则(不变)迁移到小数,应用到分数。最后学生明确,只有相同单位的数才能加减,小数这样,分数也是这样,当分母不同时,就要通分,就是化为单位相同的数。这样整数、小数、分数加减要单位相同这一不变的法则把他们统一起来。计量中不同单位数加减也有了依据,如1时+20分4米+21厘米;以后合并同类项也是对这一法则的运用。平行四边形面积推导,学生在学过长方形面积计算后,掌握了公式s=ab,面对各种各样的平行四边形,要计算它们的面积,利用割补推导面积公式,这里面所含的变中不变:公式的不变,而割补本身就是,保持面积的不变。还有割圆为方推导圆的面积等。这些推导过程又遵循等积变化这一不变思想。再如小学数学中,把圆柱钢材锻造成圆锥,或把长方形容器中的水倒入其他规则的容器中这一类的问题,其实都是在遵循变中不变的思想,在指导学生时,抓住这一不变,学生解决第2页共3页问题的能力自然提高。再如,,二年级搭配部分,三个人每两人握一次手,可握几次。从2、4、9中,任选两个,求和(或差),有几种结果。三个人每两个人进行一次乒乓球比赛,共安排几场。三件商品,任选两件...