2.4一元一次不等式(组)课型:复习课课时:1课时授课老师:班级:学生数:时间:【考点解读】1.了解不等式的意义与掌握不等式的基本性质。2.会解一元一次不等式并在数轴上表示出解集。3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并用数轴确定解集。【知识梳理】1.不等式(组)的有关概念:1)用符号<,≤,>,≥,≠连接而成的数学式子,叫做不等式.2)不等号的两边都是,而且只含有,未知数的最高次数是,这样的不等式叫做一元一次不等式。3)类似于方程组,把两个含有相同未知数的合起来,就组成了一元一次不等式组。2.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,一元一次不等式的解集:只含有一个未知数的不等式的所有解一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分具体四种情况:若a.>b,请写出以下不等式组的解集1),2),3),4)3.不等式的基本性质:1)不等式的两边同加(或减)同一个数(式子),不等号的方向。2)不等式的两边同乘(或除)同一个,不等号的方向不变。3)不等式的两边同乘(或除)同一个,不等号的方向。【课前复习】1.下列不等式中,是一元一次不等式的是()A.x≥B.2x>1-x2C.x+2y<1D.2x+1≤3x2.用不等号填空:若3.不等式的解集是4.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()5.如图1,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为()A、x<4B、x<2C、2<x<4D、x>2【课堂复习】类型一:不等式的基本性质例1:1)如果,那么下列不等式中成立的是()A、B、C、D、2)若不等式的解集为,则的取值范围是类型二:一元一次不等式的解例2:解不等式:类型三:一元一次不等式组的解例3:解不等式组的自然数解类型四:一元一次不等式(组)解的应用例4:1)不等式≥的正整数解是.024-2(图1)2)不等式-1≤<6的所有整数解的和是。3)已知不等式≤0的正整数解只有1、2、3,那么的取值范围是。4)若不等式组的解为,则的取值范围是.5)若不等式组有解,则的取值范围是.6)若不等式组无解,则的取值范围是.6)若不等式组的整数解有3个,则的取值范围是.类型五:一元一次不等式(组)与方程(组)例5:1)已知关于x的方程的解是负数,求k的取值范围2)若不等式组的解集为-1<<1,求的值3)已知方程组的解都是正数,求的取值范围。4)关于的方程两实根之和为m,且满足,关于y的不等于组有实数解,则k的取值范围是类型六:一次函数与不等式例6:1)一次函数,那么x的取值为2)如图,一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的不等式的解集是.3)直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为()。A、x>-1B、x<-1C、x<-2D、无法确定4)直线经过点A(2,1),两点,求不等式的解集。【课后检测】1.不等式的解集在数轴上表示正确的是()2.如果关于x的不等式的解集为x<1,那么a的取值范围是()3.若三角形的三边长分别为3,4,,则的取值范围为()A.B.C.D.24.在平面直角坐标系中,若在第二象限,则的取值范围为()Oxyy=k1x+by=k2x-1-2A.B.C.D.A.B.C.D.5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是()6.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的取值是()A.0B.-3C.-2D.-17.在方程组中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围是()8.若不等式组有解,则a的取值范围是()A.a>-1B.a≥-1C.a≤1D.a<19.已知关于x的不等式组只有四个整数解,则实数a的取值范围是.10.解不等式组,并把解集表示在数轴上。【教或学后记】01-1-2(图2)B.310245D.310245A.310245C.310245