浙江省乐清市盐盆一中九年级数学上册《一元二次方程的解法》教案浙教版教学目标：1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。教学重点和难点：教学重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；教学难点：一元二次方程的求根公式的推导.教学准备：课件教学过程：一、复习旧知，提出问题1、用配方法解下列方程：2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、探索一元二次方程的求根公式问题1：怎样用配方法解一般形式的一元二次方程呢？教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：因为，方程两边都除以，得移项，得配方，得即问题2：什么条件下能用开平方求解？让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当时，因为，所以，从而。问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？让学生讨论、交流，从中得出结论，当时，一般形式的一元二次方程的根为，即。由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式：（）这个公式说明方程的根是由方程的系数所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。思考：当时，方程有实数根吗？三、例题例4、用公式法解下列方程：教学要点：（1）对于方程（4），首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算的值，再代入公式。补充例题解方程解：这里，，，因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。让学生反思以上解题过程，归纳得出：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。例5解方程：由学生自己去寻求解题的方法，学生集体口述，教师板书。在解完该题后，让学生思考：还有别的方法吗？四、课堂练习1、Ｐ35课内练习。2、阅读Ｐ41“阅读材料”。五、小结:根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下。六、布置作业:1、书本Ｐ35作业题.2、作业本
