角的度量一、素质教育目标(一)知识教学点1．理解：互为余角、互为补角的定义．2．掌握：有关补角和余角的性质．3．应用：应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．(二)能力训练点1．通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路．2．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．(三)德育渗透点通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性．二、教学重点、难点与疑点(一)重点互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．(二)难点有关余角和有关补角性质的导出．(三)疑点互余、互补的两个角图形的位置关系．三、教学方法引导发现、尝试指导相结合．四、教具准备投影仪或电脑、三角板、自制胶片．五、教学步骤(一)创设情境，引出课题师：上节课，我们学习了角的度量，认识了平角和直角，请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明其度数．学生画图形的同时，投影显示以下图形(见图1-31及图1-32)：教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑(或投影)，分别过两个角的顶点作活动射线OM、ON，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1-33、1-34：学生活动：过自己所画两个角的顶点，任意作射线OM、ON同时观察老师演示．提出问题：射线OM、ON把平角AOB，直角COD分别分成了几个角？它们的度数关系如何？(学生容易答出：分成两个角，∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝90°．)教师演示：把射线OM、ON固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开如图1-35、1-36(或拉开更远些，多变换几种位置)．提出问题：∠1与∠2的和还是180°吗？∠3与∠4的和还是90°吗？学生活动：观察教师演示过程中的图形变换，同桌可相互讨论，回答教师提出的问题．【教法说明】∠1与∠2，∠3与∠4位置变换，前提是其大小不变．改变位置关系目的是：避免提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为180°，90°的两个角才是互补，互余的角．根据学生回答，教师肯定结论：不论∠1、∠2、∠3、∠4的位置关系如何变化，只要大小不变，∠1与∠2的和永远是平角，∠3与∠4的和永远是直角．象这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角．这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识．(板书课题)[板书]1．5角的度量(2)【教法说明】注重学生的参与意识，要让学生手脑并动，通过不断演示，学生观察，教师逐步提出问题，让学生养成自己发现问题，并设法解决问题的良好习惯．(二)探索新知1．互为余角、互为补角的定义提出问题：你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，找学生口述．【教法说明】通过学生亲自动手画图，观察老师的演示，对互余、互补角概念的理解，可以说已经水到渠成．教师不必包办代替，要让学生自己总结归纳，以训练其归纳总结及口头表达能力．教师根据学生回答，给予肯定后给出答案：[板书]互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角．其中一个角叫做另一个角的余角．互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．2．提出问题，理解定义．(投影显示)(1)以上定义中的“互为”是什么意思？(2)若∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？(3)互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？学生讨论以上三个问题．【教法说明】对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生讨论发表自己的见解，比教师单纯强调“注意”效果要好得多，同时也培养学生全面分析、考虑问题的能力．通过学生回答，教师对以上三个问题给予肯定或否定．反馈练习：投影显示【教法说明】第1、2两题可由学生抢答，这两题是为以下例3做铺垫的．第1题实质上也是把定义的文字语言转化成几何语言，强调反之也成立．通过第3题要培养学生的识图能力．2．概念应用(投影出示)例3一个角的补角是它的3倍，求这个角．学生活动：在老师不给任何提示的情况下，思考例题，同桌可互相讨论．在练习本上写出解题过程．【教法说明】有前面练习的基础，对于例3学生不会没有思路．教...
