勾股定理与锐角三角函数一、中考知识点1.测量的方法;2.勾股定理;3.锐角三角函数的定义;4.特殊角的三角函数值;5.直角三角形的性质.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用测量掌握测量的方法∨∨勾股定理掌握勾股定理的推导过程∨∨灵活应用勾股定理计算∨∨锐角三角函数了解锐角三角函数的概念∨∨熟记特殊角的三角函数值∨∨掌握直角三角形的性质∨∨三、中考知识梳理1.勾股定理勾股定理的验证方法很多,用面积验证比较简捷.用面积法解题是一种重要的解题方法,在有距离或垂线段的条件的题目中运用面积法解题比较方便.2.锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念应通过画图帮助分析,通过画图找出直角三角形中边、角的关系,加深对概念的理解.3.特殊角的三角函数值对于特殊角的三角函数值,必须熟练准确地记住,记忆时可借助三角板上的直角三角形.4.常联系的知识点锐角三角函数常和三角形、四边形、相似形、圆、坐标系、一元二次方程结合命题。四、中考题型例析1.勾股定理例1(2004.黄冈)若直角三角形的三边长为2、4、x,则x的可能值有().A.1个B.2个C.3个D.4个解析:本题没有说明4,x谁为斜边,故应分两种情况讨论.答案:B.2.锐角三角函数的定义例2(2004.南京)在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是().A.B.C.D.解析:由定义可知sinA=.答案:A.3.殊角的三角函数值例3(2003.北京海淀)在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA等于().A.B.C.D.解析:由∠B=2∠A,可知∠A=30°,所以cosA=cos30°=.答案:A.4.直角三角形的性质例4(2004.南通)如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离.观测者从测点A、B分别测得∠BAC=90°,∠ABC=30°,又量得BC=160m,则A、B两点之间的距离为_________m(结果保留根号).解析:由直角三角形的性质可知:AC=BC=80m,所以AB=.答案:
