角的度量教学目标1．使学生掌握角的和、差、倍、分的运算，并能在运算中正确的掌握角的进位制．2．使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，并能应用它们解决一些简单问题．3．培养学生实际操作的能力和类比联想的思维方法．教学重点和难点重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念；难点是互余与互补概念的理解和应用．教学过程设计一、从特殊到一般提出问题(预先要求每人准备一副三角板．含一个等腰三角形和一个30°角的直角三角形)1．实践活动：(1)学生用自己准备的三角板拼出下列特殊角．75°，105°，15°，120°，150°，180°，135°．(2)提问：能拼出大于180°且小于360°的角吗？(如210°，270°，195°)(3)能做出50°+20°吗？89°15′-32°10′吗？2．从特殊到一般提出问题．从刚才大家的实践过程中可以看出：我们可以根据两副三角板中的特殊角，做出它们的和、差等，但对于任意角的和、差的运算就没有办法进行，这就是我们今天要学习的内容．(板书课题)二、任意角的四则运算1．从学生原有的认知结构，引导学生类比联想到学习任意角的四则运算的必然性和规律性．师生共同回忆所学过的内容：在某一集合确定之后，怎样进行集合内元素的计算．如：自然数的四则运算；有理数的四则运算；线段的和、差、倍、分的运算；目前我们所学的角也可以构成一个集合，在确定了进位制以后，就可以进行四则运算．这种研究问题的步骤和顺序是值得我们在今后的学习中借鉴的．2．怎样进行角的和、差、倍、分的运算．例1计算：(1)67°35′43′+23°8′12′；(2)45°3′23″+2°58′57″．解：(1)67°35′43″+23°8′12″=90°43′55″．(2)45°3′23″+2°58′57″=47°61′80″=48°2′20″．(注意够60″要进1′，60′要进1°，也就是说“逢60进一”．)例2计算：(1)45°55′56″-23°15′17′；(2)5°5′-3°14′；(3)53°34′5″-23°55′17″；(4)12°5″-2°55′．解：(1)45°55′56″-23′15″17″=22°40′39″．(2)5°5′-3°14′=1°51′．(3)53°34′5″-23°55′17″=29°38′48″．(4)12°5″-2°55′=9°5′5″．在例2中，遇到减法的借位问题，因为角度的进制为60进制，所以借位时，借到的应该是60，即借1°为60′，借1′为60″，或者说“借一当60”．在第(4)中12°5″应写作12°0′5″，然后再做借位减法．例3计算：(1)28°23′×2；(2)12°42′×2；(3)7°41′25″×13．解：(1)28°23′×2=56°46′．(2)12°42′×2=24°84′=25°24′．(3)7°41′25″×13=91°533′325″=91°538′25″=99°58′25″．(注意：在做乘法的过程中，先将度、分、秒分别与乘数相乘，然后再进位．)例4计算：(1)36°45′21″÷3；(2)46°58′25″÷5；(3)57°54′22″÷6．解：(1)36°45′21″÷3=12°15′7″(36°÷3=12°，45′÷2=15′，21″÷3=7″)(2)46°58′25″÷5因为46°÷5=9°……1°，1°=60′，58′+60′=118′，118′÷5=23′……3′3′=180″，180″+25″=205″，205″÷5=41″，所以46°58′25″÷5=9°23′41″．(3)57°54′22″÷6因为57°÷6=9°……3°，3°=180′，180′+54′=234′，234′÷6=39′，22″÷6=(3.66……)″≈4″．所以57°54′22″÷6≈9°39′4″．在做除法的过程中，除不尽时，将大单位化小单位，再继续除，当秒也除不尽时，用近似值．3．师生共同回忆总结角度的和、差、倍、分的运算．(1)关键问题是牢记角度制是60进制，“逢60进一，借一当60”．(2)加、乘法的计算过程都先分别进行度、分、秒的计算，然后再进位．(3)减法的运算过程要防止借一当十．(4)除法运算从度开始除，余数化小单位后再继续往下除，最后一位除不尽，就四舍五入．4．变式练习．计算：(1)25°47′29″+9°39′59″；(2)68°49′57″-49°39′39″；(3)73°51′27″×21；(4)136°55′28′÷7；(5)(75°45′26″+5°34′58′)×2+42°15′27″÷3；(6)45°45′2″+44°14′58″；(7)79°54′57″+100°5′3″．三、互余与互补角的概念通过课堂练习的第(6)和(7)题，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成...
