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2010—2011学年度第一学期期末教学质量检查高二理科数学（B）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件．2．已知命题则是A．B．C．D．3．已知{an}是等差数列，且，，则A．-2B．-7C．-8D．-94．已知，则向量⃗a与⃗b的夹角为A．B．C．D．5．抛物线的准线方程是A．B．C．D．6.双曲线的渐近线方程是A．y=±32xB．y=±23xC．y=±94xD．y=±49x7.若数列{an}的通项公式为an=1(n+1)(n+2)，其前n项和为，则n为A.5B.6C.7D.88．设,则的最小值是A.2B.C.D.9.若规定|abcd|=ad−bc则不等式的解集是A．B．C．D．10.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东600的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的√3倍，甲船为了尽快追上乙船，应取北偏东θ方向前进，则θ=A.150B.300C.450D.600第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．）11．在等比数列{an}中，a1=3，则的值为.12.在中，角所对的边长分别为，，则.13.椭圆y2a2+x2b2=1(a>b>0)上一点P到两焦点F1,F2的距离之和为6，则a=.14.在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，我们把S1+S2+S3+…+Snn称为数列{an}的“均和”.现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”为.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分12分)EBCADPM。（第18题图）在中，角所对的边长分别为，已知.求:(1)边的长；(2)ΔABC的面积16.（本小题满分12分）已知命题：关于的方程x2+ax+a=0有实数解；命题：.17.(本小题满分14分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、搭载实验费用、产品重量和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益是多少?18．（本小题满分14分）如图，棱锥的底面是矩形，面，为的中点.（1）求证：面；（2）求二面角的余弦值；（3）设为的中点，在棱上是否存在点F，使面？如果存在，请指出点的位置；如果不存在，请说明理由.19.(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率e=45，直线y=x+4经过椭圆的左焦点.（1）求该椭圆的方程；（2）若该椭圆上有一点满足：⃗PF1⋅⃗PF2=0，求的面积.20.(本小题满分14分)已知二次函数的图象经过坐标原点，与轴的另一个交点为，且，数列的前项的和为，点在函数的图象上.（1）求函数的解析式；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和.2010—2011学年度第一学期期末教学质量检查高二理科数学（B）参考答案三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分12分)解：(1)……………1分=(3√3)2+22−2⋅3√3⋅(−√32)=49……………5分所以．……………6分（2）……………8分=12⋅3√3⋅2⋅12=3√32．……………12分16.（本小题满分12分）解：（1）若方程无实数解，则Δ=a2−4a<0，……………3分解得0