1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为__________．解析：要使f(x)有意义，需log(2x＋1)＞0＝log1，∴0＜2x＋1＜1，∴－＜x＜0.答案：2．(2011年高考大纲全国卷)已知α∈，sinα＝，则tan2α＝__________.解析：∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－＝－.∴tanα＝＝－，∴tan2α＝＝＝－.答案：－3．(2011年高考浙江卷)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.解析：∵直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，∴×＝－1，∴m＝1.答案：14．设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为________．解析：＝5＋＋4x2y2≥5＋2＝9，当且仅当x2y2＝时“＝”成立．答案：95.18的展开式中含x15的项的系数为________．(结果用数值表示)解析：二项展开式的通项为Tr＋1＝Cx18－rr＝rrCx18－.令18－＝15，解得r＝2.∴含x15的项的系数为22C＝17.答案：176．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则角A的大小为__________．解析：因为sinC＝2sinB，所以c＝2b，于是cosA＝＝＝，又A是三角形的内角，所以A＝.答案：7．若平面向量α，β满足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________．解析：由题意知S＝|α||β|sinθ＝≤sinθ，∵θ∈[0，π]，∴θ∈.答案：8．(2011年高考课标全国卷)△ABC中，B＝120°，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积为________．解析：由余弦定理知AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos120°，即49＝25＋BC2＋5BC，解得BC＝3.故S△ABC＝AB·BCsin120°＝×5×3×＝.答案：9．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，则棱锥OABCD的体积为__________．解析：依题意棱锥OABCD的四条侧棱长相等且均为球O的半径，如图连接AC，取AC中点O′，连接OO′.易知AC＝＝4，故AO′＝2，在Rt△OAO′中，OA＝4，从而OO′＝＝2.所以VOABCD＝×2×6×2＝8.答案：810．已知抛物线y2＝4x与直线2x＋y－4＝0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|FA|＋|FB|＝__________.解析：由，消去y，得x2－5x＋4＝0(*)，方程(*)的两根为A、B两点的横坐标，故x1＋x2＝5.因为抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，所以|FA|＋|FB|＝(x1＋1)＋(x2＋1)＝7.答案：711．(2011年高考天津卷)已知集合A＝{x∈R||x＋3|＋|x－4|≤9}，B＝{x∈R|x＝4t＋－6，t∈(0，＋∞)}，则集合A∩B＝________.解析：|x＋3|＋|x－4|≤9，当x<－3时，－x－3－(x－4)≤9，即－4≤x<－3；当－3≤x≤4时，x＋3－(x－4)＝7≤9恒成立；当x>4时，x＋3＋x－4≤9，即4
