附件一：资金时间价值的计算资金时间价值的计算一般采用利息的复利计算形式，即本金与前期利息累计并计算后期的利息，也就是人们通常所说的“利滚利”的计息方式。有关资金时间价值的指标有许多，这里着重介绍复利终值与现值、年金终值与现值的计算。1．复利终值与现值由于资金运动有它的起点和终点，所以资金的时间价值也就有现值和终值之分。位于资金运动起点的价值就是现值，位于资金运动终点的价值就是终值。①复利终值。复利终值是指一定量的本金（即现值）按复利计算的若干期后的本利和。例1：现在将100元存入银行，存款的年复利息率为10%，问3年后的本利和是多少？本利和＝100×(1+10%)3＝133.1(元)所以，复利终值的一般计算公式为：FVn＝PV0×(1+i)n式中，FVn为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即本金，或叫零年（第一年初）的价值；i为复利率；n为计息的期数；(1+i)n为复利终值系数，可查复利终值系数表得（见本书附表一）。②复利现值。是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。例2：某人计划5年后用20万元购买一辆轿车，在银行年复利率为8%的情况下，问该人现在应该在银行存入多少钱？复利现值＝100000×1(1+8%)5＝100000×0.68＝68000（元）所以，复利现值的一般计算公式为：PV0＝FVn×1(1+i)n式中，FVn为终值，即第n年末的价值；PV0为现值，即本金，或叫零年（第一年初）的价值；i为复利率；n为计息的期数；1(1+i)n为复利现值系数，可查复利现值系数表得（见附表二）。2．年金终值与现值年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。折旧、租金、利息、保险金、养老金等通常都采取年金的形式。年金的每次收、付款发生的时点各有不同：每期期末收款、付款的年金叫后付年金或普通年金；每期期初收款、付款的年金叫先付年金或即付年金；距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金叫递延年金或延期年金；无限期连续收款、付款的年金叫永续年金。（一）后付年金终值与现值①后付年金终值（已知年金A，求年金终值FVAn）。由于在经济活动中后付年金最为常见，故又称普通年金。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。其一般计算公式为：FVAn＝A×∑t=1n(1+i)t−1式中，FVAn为年金终值；A为年金；i为复利率；t为每笔收付款项的计息期数；n为全部年金的计息期数；∑t=1n(1+i)t−1为后付年金终值系数，可查年金终值系数表得（见本书附表三）。例3：某人连续5年每年末在银行存500元，若银行存款年复利率为10%，问5年后的本利和是多少？后付年金终值＝500×∑t=15(1+10%)t−1＝500×6.105＝3052.5(元)②年偿债基金（已知年金终值FVAn，求年金A）。年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额资金而必须分次等额提取或存储的存款准备金。求年偿债基金就是后付年金终值的逆运算，其计算公式为：A＝FVAn÷∑t=1n(1+i)t−1＝FVAn×1∑t=in(1+i)t−1式中，1∑t=in(1+i)t−1为偿债基金系数，可查偿债基金表得（见本书附表五）。例4:某企业有一笔5年后到期的借款，为数1000万元，年复利率10%。为确保到期一次还清借款，该企业设置偿债基金，问该企业每年年末应存入多少金额才能确保5年后的本利和用于偿债？A＝1000×1∑t=15(1+10%)t−1＝1000×0.1638＝163.8(万元)③后付年金现值（已知年金A，求年金现值PVAO）。后付年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时期每期期末收付款项的复利现值之和。其一般计算公式为：PVAO＝A×∑t=1n1(1+i)t式中，∑t=1n1(1+i)t为后付年金现值系数，可查年金现值系数表得（见本书附表四）。例5:某人出国3年,请你代为付房租,每年年末付租金1万元,设银行存款年利率5%,他应当现在给你在银行存入多少钱?PVAO＝10000×∑t=131(1+5%)t＝10000×2.7232＝27232（元）④年资本回收额（已知年金现值PVAO，求年金A）。年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或清偿所欠的债务额。年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算。其计算公式为：A＝PVAO÷∑t=1n1(1+i)t＝PVAO×1∑t=1n1(1+...
