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主视图22左视图2俯视图昌平区2011－2012学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷（理科）2012.1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)1．已知集合M={x|−35}，等于A．{x|−5−3}C．{x|−35}2.已知两条直线l1:x+y−1=0，l2:3x+ay+2=0且l1⊥l2，则a=A.−13B．13C．-3D．33．设a=0.32,b=20.3,c=log0.34，则A.c1，则b−1a−2的取值范围是A．(−18,1)B．(−∞,−18)∪(1,+∞)C．(−8,1)D．(−∞,−8)∪(1,+∞)第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）．9.已知函数y=sinωxcosωx的最小正周期是π2，那么正数.10.已知向量a=(1,2)，，若向量，那么.11.已知过点的直线与圆C：相交的弦长为2√3，则圆C的圆心坐标是___________,直线的斜率为.12.某程序框图如图所示，则输出的.13.已知(x−m)7=a0+a1x+a2x2+⋯+a7x7的展开式中x4−35，则；a1+a2+a3+⋯+a7=.14.设函数f(x)的定义域为，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为有界泛函.在函数①f(x)=−5x，②f(x)=x2，③f(x)=sin2x，④f(x)=(12)x，⑤f(x)=xcosx中，属于有界泛函的有__________(填上所有正确的序号).三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15．（本小题满分13分）在中，12cos2A=cos2A−cosA．（I）求角的大小；（II）若，，求．16．(每小题满分13分)某人进行射击训练，击中目标的概率是45，且各次射击的结果互不影响.（Ⅰ）假设该人射击5次，求恰有2次击中目标的概率；（Ⅱ）假设该人每射击5发子弹为一组，一旦命中就停止，并进入下一组练习，否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习，求：①在完成连续两组练习后，恰好共使用了4发子弹的概率；②一组练习中所使用子弹数ξ的分布列，并求ξ的期望.17.（本小题满分14分）如图在四棱锥中，底面是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为点，PA=AB=1,点，分别是，的中点．（I）求证:PB//平面ACM；（II）求证:MN⊥¿¿平面；（III）若⃗PF=2⃗FC,求平面FMN与平面ABCD所成二面角的余弦值.18．（本小题满分13分）已知数列{an}是等差数列,a3=10,a6=22，数列{bn}的前n项和是，且NCBMDAPFTn+13bn=1.（I）求数列{an}的通项公式；（II）求证：数列{bn}是等比数列；（III）记cn=an⋅bn，求证：cn+12时，g(x)=a(x−2)−(x−2)3(a为常数).（I）求f(x)的解析式；（II）已知当x=1时，f(x)取得极值，求证：对任意x1,x2∈(−1,1),|f(x1)−f(x2)|<4恒成立；（III）若f(x)是[1,+∞)上的单调函数，且当x...

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