广东省罗定市10-11学年高二上学期期中质量检测（文数）（多VIP免费

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2010—2011学年度第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学（文科）试题（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共50分）1、不等式(x−3)(2−x)>0的解集是（）A．{x|x<2或x>3}B．{x|x≠2且x≠3}C．{x|2b⇒ac2>bc2B．ac2>bc2⇒a>bC．a3>b3⇒1a<1bD．a2>b2⇒a>|b|7、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18−a5，则S8等于（）A．18B．36C．54D．728、若{x≤2y≤2x+y≥2，则目标函数z=x2+y2的取值范围是（）A．[2,2√2]B．[√2,2√2]C．[2，8]D．[√2,8]9、在等比数列{an}中，a6,a10是方程x2−8x+4=0的两根，则a8等于（）A．－2B．2C．2或－2D．不能确定10、若不等式x2−2ax+a>0，对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+10,b>0，若√3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为____________。12、三角形的一边为21，这条边所对的角为600，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为。13、不等式组{x≤3x+y≥0x−y+5≥0，表示的平面区域的面积是_____________。14、将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415………………按照以上排列的规律，第行（n≥2）从左向右的第2个数为。三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）已知不等式x2+2x−3<0的解集为A，不等式x2−4x−5<0的解集为B．（1）求A∪B,A∩B；（2）若不等式x2+ax+b<0的解集为A∪B，求ax2+x+b<0的解集．16、（本小题满分12分）在ΔABC中，已知a=1,b=2,cosC=34．（1）求AB的长度；（2）求Sin2A的值。17、（本小题满分14分）某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个。又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？18、（本小题满分14分）已知等差数列{an}中，a7=−2,a20=−28．（1）求通项an；（2）若an<−8，求n的范围；（3）求Sn的最大值．19、（本小题满分14分）已知数列满足：Sn=1−an(n∈N¿)，其中为的前n项和．（1）求的通项公式；（2）若数列满足bn=nan，求的前n项和Tn．20、（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2−(c+1)x+c(c∈R)．（1）解关于x的不等式f(x)<0；（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在(0,2)上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设g(x)=f(x)−ax，已知00……10分∴x<−52,x或>3……11分所以，不等式的解集为{x|x<−52,x或>3}……12分16、（本小题满分12分）解：（1）在ΔABC中，由余弦定理，得AB2=AC2+BC2−2AC⋅BC⋅cosC=4+1−2×2×1×34=2……4分∴AB=√2……6分（2）在ΔABC中，由余弦定理，得904050403010100xy0McosA=AB2+AC2−BC22×AB×AC=2+4−12×√2×2=5√28……8分∴sinA=√1−cos2A=√1−5064=√148……10分∴sin2A=2sinA...

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