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统计技术控制（SPC）培训课程材料卓一企管目录第一部分：统计技术基本知识第Ⅰ章统计学与概率论基本知识1、随机现象和随机试验2、大数定律和中心极限定理第Ⅱ章与统计相关的术语和定义1、基本概念2、与统计相关的术语和定义第Ⅲ章随机变量及其分布1、常态分配2、超几何分配3、二项分配4、卜氏分配5、指数分配第二部分：控制图与过程能力解释第Ⅰ章持续改进及统计过程控制概述第1节预防与检测第2节过程控制系统第3节变差：普通及特殊原因第4节局部措施和对系统采取措施第5节过程控制和过程能力第6节过程改进循环及过程控制第7节控制图：过程控制的工具第8节控制图的益处第Ⅱ章计量型数据控制图第1节均值和极差图（¯X-R图）A.收集数据B.计算控制限C.过程控制解释D.过程能力解释第2节均值和标准差图（¯X-s图）第3节中位数图（~x-R图）第4节单值和移动极差图（X-MR图）第5节计量型数据的过程能力和过程性能的解释解决问题、提高过程能力的方法A.头脑风暴B.因果图C.排列图D.相关图（散点图）E.直方图第Ⅲ章计数型数据控制图第1节不合格品率的P图A.收集数据B.计算控制限C.过程控制解释用控制图D.过程能力解释第2节不合格品数的np图第3节不合格数的C图第4单位产品不合格数的u图第一部分：统计技术基本知识第Ⅰ章概率论及其相关知识一、统计学与概率论基本知识1、随机现象与随机试验1.1随机现象：个别试验中呈现不确定性，大量重复试验中，又具有统计规律性。1.2所谓随机试验是指具有下列三个特性的试验：（1）可以在相同条件下多次重复进行的试验；（2）每次试验的可能结果有多个，并且事先知道会有那些可能的结果；（3）在进行一次试验之前，不能事先断定那个结果会发生。随机事件以后也简称为试验，常用E表示。2、随机事件3、概率二、大数定律和中心极限定理大数定律和中心极限定理是概率论中两类极限定理一系列例题的统称。第一类极限定理是阐明大量随机现象平均值的稳定性，有关这一类极限定理的例题统称为大数定律。另一类极限定理是研究在什么条件下n个独立随机变量之和的分布当n→∞时以正态分布为极限，这一类极限定理的命题统称为中心极限定理。它们是概率论的基本理论之一，在概率论中占有极重要的地位。下面分别对大数定律和中心极限定理作简单介绍。1、大数定律在相同的一组条件之下，进行大量重复试验时，随机现象的规律性才会呈现出来。这就是通常所说的随机事件发生的频率具有稳定性。这种稳定性是指当试验的次数无限增大时，频率稳定于某一个常数，即稳定到事件的频率。定理一契比雪夫弱大数定理定理二贝努利大数定理大数定律：a.在相同的条件下，当试验次数很大时（各随机变量）样本的均值趋向于母体的均值。（契比雪夫定理）b.样本中某事件发生的频率趋向于该事件发生的概率。（见努利定律）2、中心极限定理所谓中心极限定理，是指在一定条件下断定随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理。在客观世界中所遇到的许多随机变量，往往服从正态分布或近似服从正态分布。中心极限定理：不论各随机变量的分布如何，当试验次数很大时，其均值分布近似服从正态分布。第Ⅱ章与统计相关的术语和定义一、基本概念1、总体（或母体）研究对象的全体叫总体（或母体）。以后凡提到总体就是指一个随机变量，总体就是一个带有确定概率分布的随机变量。2、样本（或子样）从一个总体X中随机地抽取n个个体X1，X2，…，Xn，这样取得的（X１，X２，…，Xn）称为总体X的一个样本（或子样）。3、样本容量样本中个体的数目n称为样本容量。4、样本观测值：由于每个Xi（i＝１，２，…，n）是由总体X中随机取出的，它的取值就在总体可能取值范围内随机取得，因此每个Xi都是一随机变量，样本（Ｘ1，Ｘ２，…，Ｘn）则是一个n维随机向量，一次抽取的结果是n个具体的数据（x1，x2,，…，xn），称为样本（Ｘ1，Ｘ２，…，Ｘn）的一个观测值，简称样本观测值。一般说来，不同的抽取（每次n个）将得到不同的样本观测值。５、简单随机样本与简单随机抽样必须对随机抽取样本的方法提出如下要求：（１）独立性。要求X1，X２，…，Xn是相互独立的随机变量，即是说，每个观测结果既不影响其它观测结果...