广东省罗定市10-11学年高二上学期期中质量检测（理数）（多VIP免费

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2010—2011学年度第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学试题（理科）（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共40分）1、不等式(x−3)(2−x)>0的解集是（）A．{x|x<2或x>3}B．{x|x≠2且x≠3}C．{x|20，对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+10,b>0，若√3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为____________。12、三角形的一边为21，这条边所对的角为600，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为。13、不等式组{x≤3x+y≥0x−y+5≥0，表示的平面区域的面积是_____________。14、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（n≥2）从左向右的第2个数为。三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）123456789101112131415………………已知不等式x2+2x−3<0的解集为A，不等式x2−4x−5<0的解集为B．（1）求A∪B,A∩B；（2）若不等式x2+ax+b<0的解集为A∪B，求ax2+x+b<0的解集．16、（本小题满分12分）在ΔABC中，已知BC=1,AC=2,cosC=34．（1）求AB的长度；（2）求Sin2A的值．17、（本小题满分14分）某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个。又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？18、（本小题满分14分）已知数列满足：Sn=1−an(n∈N¿)，其中为的前n项和．（1）求的通项公式；（2）若数列满足bn=nan，求的前n项和Tn．19、（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2−(c+1)x+c(c∈R)．}{nanS}{na}{na}{nb}{nb（1）解关于x的不等式f(x)<0；（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在(0,2)上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设g(x)=f(x)−ax，已知010002011的最小正整数是多少?2010—2011学年度第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学答案（理科）一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CABCACBA二、填空题（每小题5分，共30分）9、7210、√3a11、412、90√313、121414、n2−n2+2(n≥2)三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）31,0()(aaxfx1a}{nancnf)(}{nb)0(nbcnnSnS1nSnS2n}{na}{nb}11nnbbnnTnTn解：（1）由x2+2x−3<0∴−30……10分∴x<−52,x或>3……11分所以，不等式的解集为{x|x<−52,x或>3}……12分16、（本小题满分12分）解：（1）在ΔABC中，由余弦定理，得AB2=AC2+BC2−2AC⋅BC⋅cosC=4+1−2×2×1×34=2…...

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