第1页共13页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共13页1．用矩形窗设计一个FIR线性相位低通数字滤波器。已知ωc=0.5π,N=21。求出h(n)并画出20log|H(ejω)|曲线。分析：此题给定的是理想线性相位低通滤波器，故Hd(ejω)=¿{e−jωα,-ωc≤ω≤ωc¿¿¿¿解：hd(n)=12π∫−ππHd(ejω)ejωndω=12π∫−ωcωce−jωαejωndω=ωcπsin[ωc(n−α)]ωc(n−α)其中α=(N−1)/2=10ωc=0.5π故：h(n)=hd(n)w(n)=¿{−sin[nπ2]π(n−10),0≤n≤20¿¿¿¿¿2．用三角形窗设计一个FIR线性相位低通数字滤波器。已知：ωc=0.5π，N=21。求出h(n)并画出20lg|H(ejω)|的曲线。解：hd(n)=12π∫−ππHd(ejω)ejωndω=12π∫−ωcωce−jωαejωndω=ωcπ¿sin[ωc(n−α)]ωc(n−α)由题意可知：=（N−1）/2=10,ωc=0.5π因为用三角形窗设计：∴h(n)=hd(n)w(n)=¿{110n⋅−sin[nπ2]π(n−10),0≤n≤10¿{(2−110n)⋅−sin[nπ2]π(n−10),10
