第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共7页西安交通大学考试题（A卷）成绩课程高等数学（B）学院________________考试日期2008年月日专业班号________________姓名________________学号___________期末大题一二三四五六小题12345678910得分一、解答下列各题(每小题6分，共60分)1.计算极限.2.设,求.√第2页共7页第1页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共7页3.计算定积分.4．判定级数的敛散性.5．交换二次积分次序第3页共7页第2页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共7页6.计算，其中是曲线上从点到点的弧段，再从点点到点的直线段所组成的曲线段.7.求曲面在点的切平面和法线方程.8．设，其中具有二阶连续导数，求，.第4页共7页第3页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共7页9．求微分方程的通解.10.将函数f(x)=2xarctanx−ln(x2+1)+1展开为x的幂组数，并指出其收敛域.二、（9分）设函数f(x)={1x∫0xsint2dtx≠00x=0，讨论在点处连续性.第5页共7页第4页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共7页三、（9分）曲线与轴交于两点,过点分虽作曲线的法线,为了使这两条法线与曲线所围成的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积最小,求值.四、（8分）容器内有100盐水，含盐量为，现以分的流速从A管放进净水冲淡盐水，又以分的流速将混合均匀后的盐水从B管抽出，问30分后容器内还剩下多少盐？第6页共7页第5页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共7页五、(8分)计算,其中是在平面上方的部分,方向取上侧.六、（6分）设在上连续，试证第7页共7页第6页共7页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第7页共7页
