人教版八年级上册数学计算题专项测试分式计算计算题1.计算：先化简，再求值：．2.计算：解：．；，其中满足3.如果，，求：的值；的值．第1页，共12页4.化简下列分式：化简幷求值5.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值．第2页，共12页6.已知化简；若满足不等式组，且为整数时，求的值．7.数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是否也可以将一个分式表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别为和小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题．具体过程如下：设则有故此解得所以问题解决：第3页，共12页设，求、．直接写出方程的解．8.化简下列各式．9.计算第4页，共12页10.观察下面的变形规律回答下列的问题：若为正整数时，请你猜想________________________；根据你的猜想计算第5页，共12页答案和解析1.【答案】解：原式；原式．，．当【解析】时，原式．先计算、、，再化简绝对值和二次根式，最后加减；按分式的运算法则先化简分式，再求一元一次方程的解，最后代入求值．本题考查了实数的混合运算、分式的化简求值等知识点，掌握实数、分式的第6页，共12页运算法则和运算律、一元一次方程的解法是解决本题的关键．2.【答案】【解析】先把各分数通分，都化成分母是3.【答案】【解析】的分数，再加减。4.【答案】【解析】把分式的分子分母分解因式，把公因式第7页，共12页约去即可；先把分式的分子分母分解因式，约去公因式，再把、的值代入化简后的分式进行计算即可．5.【答案】由题意得：，，，代数式的值是。【解析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此、之间的关系，然后将，即可求出这个分式的值。6.【答案】解：；，，可得出化简后，用含的代数式表示第8页，共12页解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为，，，即整数解为、、、，要使分式有意义，，，只能取或，当当【解析】根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式即可；时，时，，．先解不等式组求出其解集，再确定不等式组的整数解，继而根据分式有意义的的条件找到的值，代入计算可得．本题主要考查分式的混合运算与解一元一次不等式组，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及解一元一次不等式的基本步骤、分式有意义的条件．7.【答案】解：，由可得，，同理可得所以原方程可变形为：解得第9页，共12页经检验，是原方程的解．所以原方程的解为：【解析】由仿照题例，列方程组求、．、分别写成两个分式的和的形式，化和题例规律，把简后得结论．本题考查了分式的加减、二元一次方程及分式方程的解法等知识点．解决本题的关键是看懂体例，通过体例找到类似分式的变形规律．8.【答案】解：；．第10页，共12页【解析】根据整式的混合运算法则即可完成．原式去括号合并得到最简结果即可；先去括号，再将除转换为乘，并对分子分母进行因式分解，最后进行约分化简即可．9.【答案】；．【解析】可；先把能分解因式的分子、分母分解因式，再约分化为最简分式即先把能分解因式的分子、分母分解因式，然后把除法转化为乘法，再约分化简即可．．第11页，共12页10.【答案】解：；，，．【解析】分母是从开始两个连续自然数的乘积，分子是，等于以这两个自然数为分母，分子是的两个分数的差，由此拆分相加抵消得出答案即可．第12页，共12页
