第2讲洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动A组基础过关1.如图,a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点。P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A.向上B.向下C.向左D.向右答案AP前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点,条形磁铁在a点的磁场方向垂直于竖直平面向外,在电子经过a点的瞬间,由左手定则可知该电子所受洛伦兹力方向向上,A对,B、C、D错。2.初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示,则()A.电子将向右偏转,速率不变B.电子将向左偏转,速率改变C.电子将向左偏转,速率不变D.电子将向右偏转,速率改变答案A由安培定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里,再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力方向向右,所以电子向右偏转;由于洛伦兹力不做功,电子的动能不变,则其速率不变。3.(多选)(2019山东烟台质检)如图所示,带正电的A粒子和B粒子先后以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场,又都恰好不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是()A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是1❑√3B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32+❑√3C.A、B两粒子mq之比是1❑√3D.A、B两粒子mq之比是32+❑√3答案BD由题意知,粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力,根据Bqv=mv2r,得r=mvBq。由几何关系可得,对粒子B有rBcos60°+rB=d,对粒子A有rAcos30°+rA=d,联立解得rArB=32+❑√3,所以A错误,B正确。再根据r=mvBq,可得A、B两粒子mq之比是32+❑√3,故C错误,D正确。4.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小答案D因洛伦兹力不做功,故带电粒子从较强磁场区域进入到较弱的磁场区域后,其速度大小不变,由r=mvqB知,轨道半径增大;由角速度ω=vr知,角速度减小,选项D正确。5.(多选)如图所示,空间有一垂直纸面向外的、磁感应强度为0.5T的匀强磁场,一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上,在木板左端放置一质量为0.1kg、带电荷量q=0.2C的滑块,滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左、大小为0.6N的恒力F,g取10m/s2,则()A.木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B.滑块开始做匀加速直线运动,然后做加速度减小的变加速运动,最后做匀速运动C.最终木板做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,滑块做速度为10m/s的匀速直线运动D.最终木板做加速度为3m/s2的匀加速直线运动,滑块做速度为10m/s的匀速直线运动答案BD由于滑块与木板间的动摩擦因数为0.5,静摩擦力能对滑块提供的最大加速度为5m/s2,所以当0.6N的恒力刚作用于木板时,滑块与木板组成的系统以a=FM+m=0.60.2+0.1m/s2=2m/s2的加速度一起运动;当滑块获得向左运动的速度以后,磁场对其有竖直向上的洛伦兹力,随速度增大,洛伦兹力增大,大到一定程度后滑块所受摩擦力减小,加速度减小;当洛伦兹力等于滑块重力时,滑块与木板之间的弹力为零,此时有qvB=mg,解得v=10m/s,此时摩擦力消失,滑块做匀速直线运动,而木板在恒力作用下做匀加速直线运动,a'=FM=3m/s2。所以B、D正确。6.(多选)(2019河南郑州调研)如图所示,纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流,粒子质量为m,电荷量为-q,速率为v0,不考虑粒子的重力及相互间的作用,要使粒子都汇聚到一点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是其中B0=mv0qL,A、C、D选项中曲线均为半径是L的14圆弧,B选项中曲线为半径是L2的圆()答案AB由于带电粒子流中粒子的速度均相同,则当飞入A、C选项中的磁场时,它们的轨迹对应的半径均相同,为R=L。B、D选项因为磁场的磁感应强度是2B0,粒子在其中运动轨迹半径是在A、C中选项磁场中运动轨迹半径的一半。当粒...
