第1页共6页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共6页探究静电力学案【例1】一根置于水平面上的光滑玻璃管（绝缘体），内部有两个完全相同的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和－Q，从图示位置由静止开始释放，问：两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的多少倍？【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的：（1）在它们之间库仑引力作用下的相向加速运动，由于两球完全相同，故它们在任意时刻加速度的大小相等；（2）碰撞过程中电荷量的重新分配，结果是两球带上了等量同种电荷；（3）在它们之间库仑斥力作用下的反方向的加速运动，在任意时刻加速度的大小仍相等。设：图示位置A、B两球的距离为r，球的质量为m，它们之间相互作用的库仑力大小为F1，则：此时A、B两球加速度的大小为：aA＝aB＝F1/m＝碰撞后A、B两球的带电量均为4Q，它们再次经过图示位置时的库仑斥力的大小为F2，则：此时A、B两球加速度的大小为：aA’＝aB’＝F2/m＝故两球再次经过图中位置时，两球的加速度是释放时的倍。【例2】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab是一个极小的缺口，缺口长为L（L<T2D、无法确定【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。解法1：在悬线偏离竖直方向某一角度θ时，小球A的受力情况如图a所示，重力mg方向竖直向下，悬线拉力T沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ，两球间的库仑斥力F沿两球的连线方向，由几何关系确定F与水平方向的夹角为θ/2。沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解，并由平衡条件得：Fcosθ/2－Tsinθ＝0………（1）Fsinθ/2＋Tcosθ－mg＝0…（2）由（1）、（2）两式可解得：T＝mg……（3）（3）式表明：悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关。【答案】B解法2：小球A的受力情况如图b所示，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F，这三个力的合力为0。因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB相似，有：因为OA＝OB，所以T＝mg。即T与θ无关。故选B。【例4】如图1所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球，悬点为O，两小球带同种电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，求两小球mA和mB之比。LLRQQL2'222'RLRqkLQRqQkFLOATOBmgABF第3页共6页第2页共6页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共6页[分析]A、B分别受三个力，如图2所示。各处于平衡状态，若选O点为转轴，则与解题无关的未知力TA、TB可以巧妙地避开（其力矩为O）用有固定转轴的物体平衡条件可解。[解]解法1：用隔离法，分别取A、B为研究对象，选O为转轴，则对A：mAgLA=F电L电对B：mBgLB=F电L电解法2：用...
