选考题专练(2)1.选修3-3(1)(2019山东滨州模拟)在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,某同学用注射器将事先配好的浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内油酸酒精溶液的滴数N、体积V。然后通过以下三步完成实验:①往浅盘里倒入2cm深的水,待水面稳定后,将适量的痱子粉均匀地撒在水面上,用注射器在低处向水面的中央滴人一滴油酸酒精溶液,待油膜形状稳定;②将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积S,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小d;③将玻璃板放在浅盘上,然后将油的形状用彩笔描绘在玻璃板上。完成下列填空(ⅰ)上述步骤中,正确的顺序是(填序号)。(ⅱ)利用以上测量的数据符号,写出单个油酸分子直径的表达式d=。(2)(2019安徽合肥模拟)如图所示,竖直圆筒是固定不动的,粗筒横截面积是细筒的2倍。粗筒中封有压强为p0=75cmHg的空气Ⅰ(可视为理想气体),气柱长L1=20cm,细筒中的A、B两轻质活塞间封有空气Ⅱ(可视为理想气体),气柱长L2=10cm。活塞A上方的水银柱高H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态,水银面与细筒上端相平。现使活塞B缓慢上移,直至水银恰好全部被推入粗筒中,设在整个过程中气柱的温度不变,大气压强p0=75cmHg,试求:(ⅰ)空气Ⅰ的压强;(ⅱ)活塞B上移的距离。(结果保留2位小数)答案(1)(ⅰ)①③②(ⅱ)0.05%VNS(2)(ⅰ)100cmHg(ⅱ)11.90cm解析(1)先后顺序为:知道每滴油酸溶液的体积,取一滴溶液滴入浅水盘使其充分扩散,盖上玻璃板描绘油膜的形状,然后将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,再根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小,故正确顺序为①③②。根据公式d=V油S得d=0.05%VNS(2)(ⅰ)对于空气Ⅰ,初态p1=p0=75cmHg,V11=L1S1末态,设压强为p2,体积V12=(L1-H2)S1根据玻意耳定律得p1V11=p2V12解得p2=100cmHg(ⅱ)对于空气Ⅱ,初态p21=p0+H=85cmHg,V21=L2S2末态,压强为p22=p2+H2=105cmHg体积V22=L22S2由玻意耳定律得p21V21=p22V22解得L22=p21L2p22=85×10105cm≈8.10cm活塞B上移的距离d=L2+H-L22=11.90cm2.选修3-4(1)某同学用如图甲所示实验装置做“用双缝干涉测量光的波长”的实验,相邻两亮条纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出,测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定位第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图乙所示,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,此时手轮上的示数如图丙所示,则这种色光的波长λ=nm(已知双缝间距d=0.2mm,双缝到屏的距离L=700mm),若改用频率较高的单色光照射,得到的干涉条纹间距将(填“变大”“不变”或“变小”)。(2)(2019安徽“江南十校”二模)如图甲所示,在均匀介质中A、B两质点相距d=0.8m,质点A的振动图像如图乙所示,已知t=0时刻,A、B两质点都在平衡位置,且A、B之间只有一个波谷。求:①波的传播速度;②质点B第一次出现波峰的时间。答案(1)660变小(2)①8m/s、4m/s或83m/s②0.05s或0.15s解析(1)题图乙所示螺旋测微器的读数为2.0mm+32.0×0.01mm=2.320mm,题图丙所示的螺旋测微器读数为13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm,相邻两亮条纹间的距离为Δx=x2-x1n-1,根据公式Δx=Ldλ可得这种单色光的波长λ=Δx·dL=(13.870-2.320)×10-3×0.2×10-35×700×10-3×109nm=660nm。光的频率越高,波长越短,根据Δx=Ldλ知相邻的干涉条纹间距将变小。(2)①由题图乙可知该波的周期T=0.2s若A、B间没有波峰,A、B间距离等于半个波长,即λ=1.6m,波速v=λT=8m/s若A、B间有一个波峰,其间距等于一个波长,即λ=0.8m,波速v=λT=4m/s若A、B间有两个波峰,则32λ=0.8m,即λ=815m,波速v=λT=83m/s所以波速可能为8m/s、4m/s或83m/s②t=0时刻,质点A向下振动,经过0.05s到达波谷处,经过0.15s到波峰处若A、B间距为一个波长,A、B同时出现在波峰处,则质点B第一次出现在波峰的时间t=0.15s若A、B间距为半个波长的1倍或3倍,质点B在波峰时,质点A在波谷,则质点B第一次出现在波峰的时间为t=0.05s所以质点B第一次出现波峰的时间可能为0.05s或0.15s
