选考题15分练(3－4)时间：45分钟1．(2019·全国卷Ⅱ)(1)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉．将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时．当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡．设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正．下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的xt关系的是__A__.(2)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：①若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__B__；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝②若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝；③某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为630nm(结果保留3位有效数字)．解析：由单摆的周期公式T＝2π可知，小球在钉子右侧时，振动周期为在左侧时振动周期的2倍，所以B、D项错误．由机械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移处距离最低点的高度相同，但由于摆长不同，所以小球在左、右两侧摆动时相对平衡位置的最大水平位移不同，当小球在右侧摆动时，最大水平位移较大，故A项正确．(2)①若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误．②由题意可知，＝λ⇒λ＝.③将已知条件代入公式解得λ＝630nm.2．(1)如图甲所示，一简谐横波向右传播，在传播方向上有A、B两个质点相距11m，其振动图象如图乙所示，实线为A质点的振动图象，虚线为B质点的振动图象．那么下列说法正确的是__ABC__.A．该波遇到10m宽的障碍物，可能发生明显的衍射现象B．这列波遇到频率为f＝1.0Hz的另一列波时可能发生干涉现象C．该波的最大传播速度为12m/sD．t＝0.5s时，质点B的振动方向沿y轴正方向E．质点B的振动方程为：y＝0.1sinπ(t－)(2)如图所示，一个截面为直角三角形的三棱镜ABD，∠B＝90°，有一单色光以45°入射角射入到BD界面上，折射角是30°，折射光线恰好在AD界面发生全反射，光在真空中的传播速度为c.求：①光在该三棱镜中的传播速度是多少？②该三棱镜的顶角D是多少度？答案：①v＝c②∠D＝15°解析：(2)①光线在BD面上发生了折射，已知入射角i＝45°，折射角r＝30°，则三棱镜的折射率为：n＝n＝解得：v＝c②折射光线恰好在AD面发生全反射，入射角等于临界角C，则：sinC＝，由几何知识可得，三棱镜的顶角∠D为：∠D＝C－r，解得：∠D＝15°.3．(1)如图所示，a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t＝0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为4cm，周期为0.2s，在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05s开始振动．在t＝0.55s时，x轴上距e点6m的某质点第二次到达最高点，则__ACE__.A．该机械波的波长为4mB．该机械波在弹性介质中的传播速度为10m/sC．图中相邻质点间距离为1mD．当c点在平衡位置向上振动时，d点位于波谷E．当b点经过的路程为12cm时，g点经过的路程为16cm(2)如图所示一个盛有某种液体的槽，槽的中部扣着一个横截面为等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中，底边AB上有一个点光源D，其中BD＝AB.P为BC边的中点，若要在液面上方只能够看到被照亮的透明罩P点的上半部分，试：(1)作出光线从D点传播到液面的光路图；(2)求槽内液体的折射率应为多大？答案：①如图所示②2.2解析：(2)本题可用图示平面内的光线进行分析，只讨论从右侧观察的情形．如图所示，由点光源发出的光线DP恰好在液面发生全反射．由几何关系得入射角α＝45°由临界角公式sinC＝折射角β＝45°－C由折射定律，有n＝＝又cosC＝＝解得n＝≈2.24．下列说法正确的是__ACE__.A．狭义相对论认为，真空中的光速在不同的惯性参考系中都...
