（近十年高考加一年模拟）高三数学 专题4 数列精品专题检测 理 新人教A VIP免费

专题4数列【高考试题】一、选择题1.【高考真题重庆理1】在等差数列}{na中，12a，54a则}{na的前5项和5S=A.7B.15C.20D.252.【高考真题浙江理7】设nS是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意*Nn，均有0nSD.若对任意*Nn，均有0nS，则数列﹛Sn﹜是递增数列3.【高考真题新课标理5】已知na为等比数列，472aa，568aa，则110aa（）()A7()B5()C()D【答案】D第1页/总121页【解析】因为}{na为等比数列，所以87465aaaa，又274aa，所以2474aa，或4274aa，.若2474aa，，解得18101aa，，7101aa；若4274aa，，解得18110aa，，仍有7101aa，综上选D.4.【高考真题上海理18】设25sin1nnan，nnaaaS21，在10021,,,SSS中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．1005.【高考真题辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)176【答案】B【解析】在等差数列中，111111481111()16,882aaaaaas，答案为B6.【高考真题四川理12】设函数()2cosfxxx，{}na是公差为8的等差数列，125()()()5fafafa，则5123)]([aaaf（）A、0B、2116C、218D、21316第2页/总121页7.【高考真题湖北理7】定义在(,0)(0,)上的函数()fx，如果对于任意给定的等比数列{}na，{()}nfa仍是等比数列，则称()fx为“保等比数列函数”.现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：①2()fxx；②()2xfx；③()||fxx；④()ln||fxx.则其中是“保等比数列函数”的()fx的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④8.【高考真题福建理2】等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.4【答案】B.第3页/总121页【解析】由等差中项的性质知52513aaa，又2,7344aada.故选B.9.【高考真题安徽理4】公比为32等比数列{}na的各项都是正数，且31116aa，则162loga=（）()A4()B5()C()D【答案】B【解析】29311771672161616432log5aaaaaaqa．10.【高考真题全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A)100101(B)99101(C)99100(D)101100【答案】A二、填空题11.【高考真题浙江理13】设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。【答案】32【解析】将2232Sa，4432Sa两个式子全部转化成用1a，q表示的式子．第4页/总121页即111233111113232aaqaqaaqaqaqaq，两式作差得：2321113(1)aqaqaqq，即：2230qq，解之得：312qq或(舍去)．12.【高考真题四川理16】记[]x为不超过实数x的最大整数，例如，[2]2，[1.5]1，[0.3]1。设a为正整数，数列{}nx满足1xa，1[][]()2nnnaxxxnN，现有下列命题：①当5a时，数列{}nx的前3项依次为5,3,2；②对数列{}nx都存在正整数k，当nk时总有nkxx；③当1n时，1nxa；④对某个正整数k，若1kkxx，则[]nxa。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）【答案】①③④【解析】当5a时，15xa255532x，353[]3[]22x，故①正确；同样验证可得③④正确，②错误.13.【高考真题新课标理16】数列{}na满足1(1)21nnnaan，则{}na的前60项和为第5页/总121页14.【高考真题辽宁理14】已知等比数列｛an｝为递增数列，且251021,2()5nnnaaaaa，则数列｛an｝的通项公式an=______________。【答案】2n【解析】2429510111,(),,,nnaaaqaqaqaq222112()5,2(1)5,2(1)5,2(22nnnnnnnaaaaqaqqqqqa解得或舍去），15.【高考真题江西理12】设数列{an},{bn}都是等差数列，若711ba，2133ba，则55ba__________。【答案】35【解析】设数列}{},{nnba的公差分别为bd,，则由2133ba，得...