课时跟踪检测(五十四)[高考基础题型得分练]1．已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则点Q的轨迹方程是()A．2x＋y＋1＝0B．2x－y－5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y＋5＝0答案：D解析：由题意知，M为PQ的中点，设Q(x，y)，则P的坐标为(－2－x,4－y)，代入2x－y＋3＝0，得2x－y＋5＝0
2．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，则动点P的轨迹是()A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线答案：B解析：设P(x，y)，则＝2，整理得x2＋y2－4x＝0，又D2＋E2－4F＝16>0，所以动点P的轨迹是圆．3．已知点F，直线l：x＝－，点B是l上的动点．若过点B作垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线答案：D解析：由已知，得|MF|＝|MB|
由抛物线定义知，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线．4．已知点F(0,1)，直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且QP·QF＝FP·FQ，则动点P的轨迹C的方程为()A．x2＝4yB．y2＝3xC．x2＝2yD．y2＝4x答案：A解析：设点P(x，y)，则Q(x，－1)．因为QP·QF＝FP·FQ，所以(0，y＋1)·(－x,2)＝(x，y－1)·(x，－2)，即2(y＋1)＝x2－2(y－1)，整理得x2＝4y
5．设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则点P的轨迹方程是()A．y2＝2xB．(x－1)2＋y2＝4C．y2＝－2xD．(x－1)2＋y2＝2答案：D解析：如图，设P(x，y)，圆心为M(1,0)，连接MA，则MA⊥PA，且|MA|＝1，又 |PA|＝1，
