课时跟踪检测(六十)[高考基础题型得分练]1．某班班干部有5名男生、4名女生，从9人中选1人参加某项活动，则不同选法的种数为()A．9B．5C．4D．72答案：A解析：分两类：一类从男生中选1人，有5种方法；另一类是从女生中选1人，有4种方法．因此，共有5＋4＝9(种)不同的选法．2．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为()A．18B．10C．16D．14答案：B解析：第三、四象限内点的纵坐标为负值，分2种情况讨论．①取M中的点作横坐标，取N中的点作纵坐标，有3×2＝6(种)情况；②取N中的点作横坐标，取M中的点作纵坐标，有4×1＝4(种)情况．综上，共有6＋4＝10(种)情况．3．如图所示，在A，B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通．今发现A，B之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有()A．9种B．11种C．13种D．15种答案：C解析：按照焊接点脱落的个数进行分类．若脱落1个，有(1)，(4)，共2种；若脱落2个，有(1,4)，(2,3)，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)，共6种；若脱落3个，有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)，共4种；若脱落4个，有(1,2,3,4)，共1种．综上共有2＋6＋4＋1＝13(种)焊接点脱落的情况．4．在某校举行的羽毛球两人决赛中，采用5局3胜制的比赛规则，先赢3局者获胜，直到决出胜负为止．若甲、乙两名同学参加比赛，则所有可能出现的情形(个人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A．6种B．12种C．18种D．20种答案：D解析：分三种情况：恰好打3局(一人赢3局)，有2种情形；恰好打4局(一人前3局中赢2局，输1局，第4局赢)，共有2C＝6(种)情形；恰好打5局(一人前4局中赢2局，输2局，第5局赢)，共有2C＝12(种)情形．所有可能出现的情形共有2＋6＋12＝20(种)．5．某电话局的电话号码为139××××××××，若前六位固定，最后五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码的个数为()A．20B．25C．32D．60答案：C解析：依据题意知，后五位数字由6或8组成，可分5步完成，每一步有2种方法，根据分步乘法计数原理，符合题意的电话号码的个数为25＝32.6．[2017·山东济南质检]有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙．“五一”节某同学需选择一套服装参加歌舞演出，则有几种不同的选择方式()A．24B．14C．10D．9答案：B解析：第一类：一件衬衣、一件裙子搭配一套服装有4×3＝12(种)方式；第二类：选2套连衣裙中的一套，有2种选法．由分类加法计数原理，共有12＋2＝14(种)选择方式．7．[2017·湖南长沙二模]将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有()A．12种B．18种C．24种D．36种答案：A解析：先排第一列，由于每列的字母互不相同，因此共有A种不同排法．再排第二列，其中第二列第一行的字母共有2种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法．因此共有A·2·1＝12(种)不同的排列方法．8．[2017·山东临沂模拟]如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L型(每次旋转90°仍为L型图案)，那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L型图案的个数是()A．16B．32C．48D．64答案：C解析：每四个小方格(2×2型)中有“L”型图案4个，共有2×2型小方格12个，所以共有“L”型图案4×12＝48(个)．9．[2017·辽宁沈阳月考]三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数是________．答案：36解析：另两边长用x，y表示，且不妨设1≤x≤y≤11，要构成三角形，必须x＋y≥12.当y取11时，x可取1,2，3，…，11，有11个三角形；当y取10时，x可取2，3，…，10，有9个三角形；…；当y取6时，x只能取6，只有1个三角形．综上知，所求三角形的个数为11＋9＋7＋5＋3＋1＝36.10．若m，n均为非负整数，在做m＋n的加法时各位均不进位(例如：134＋3802＝3936)，则称(m，n)为“简单的”有序对，而m＋n称为有序对(m，n)的值，那么值为1942的“简单的”有序对共有________个．答案：300解析：第1步，1＝1＋0,1＝0＋1，共2种组合方式；第2步，9＝0＋9,9＝1＋8,9＝2...
