(2计算＋1选考)(建议用时：30分钟)一、计算题(共32分)24．(2019·云南昆明调研)(12分)如图所示，平面直角坐标系xOy，O为坐标原点，OMN是圆心角为90°的扇形区域，O为圆心．一带正电的粒子以某一初速度沿y轴正方向从O点射出，经过时间t到达M点；现在该区域内加上一个垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，粒子从O点以相同的初速度射入磁场，经过一段时间从圆弧MN上的P点射出，已知粒子通过P点时速度偏离入射方向60°，不考虑带电粒子的重力．求：(1)带电粒子的比荷；(2)带电粒子在磁场中运动的时间．解析(1)不加磁场时，粒子做匀速直线运动，由题意可得OM＝vt，加磁场后，粒子做圆周运动，运动轨迹如图所示，设运动半径为R，由牛顿运动定律有qvB＝，由几何关系可得R＝OM，联立上述各式解得＝.(2)加磁场后，粒子做圆周运动的周期为T＝，由几何关系可知，粒子转过的角度为60°，则带电粒子在磁场中的运动时间为Δt＝T，联立各式解得Δt＝.答案(1)(2)25．(2019·广东深圳高中六月模拟)(20分)如图所示，质量为m3＝2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R＝0.3m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻质弹簧．滑道CD部分粗糙，其他部分均光滑．质量为m2＝3kg的物体2(可视为质点)放在滑道的B点，现让质量为m1＝1kg的物体1(可视为质点)自A点由静止释放．两物体在滑道上的C点相碰后粘在一起(g＝10m/s2)．(1)求物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；(2)若CD＝0.2m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ＝0.15，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；(3)在(2)的条件下，物体1、2最终停在何处？解析(1)物体1从释放到与物体2碰撞的过程中，物体1和滑道组成的系统在水平方向上动量守恒，设物体1水平位移大小为s1，滑道的水平位移大小为s3，则有0＝m1s1－m3s3，s1＝R，解得s3＝＝0.15m.(2)设物体1、物体2刚要相碰时物体1的速度大小为v1，滑道的速度大小为v3，由机械能守恒定律有m1gR＝m1v＋m3v，由动量守恒定律有0＝m1v1－m3v3，物体1和物体2相碰后的共同速度大小设为v2，由动量守恒定律有m1v1＝(m1＋m2)v2，弹簧第一次压缩至最短时由动量守恒定律可知物体1、2和滑道速度为零，此时弹性势能最大，设为Epm.从物体1、2碰撞后到弹簧第一次压缩至最短的过程中，由能量守恒定律有(m1＋m2)v＋m3v－μ(m1＋m2)g·CD＝Epm，联立以上各式，代入数据解得Epm＝0.3J.(3)分析可知物体1、2和滑道最终将静止，设物体1、2相对滑道CD部分运动的路程为s，由能量守恒定律有(m1＋m2)v＋m3v＝μ(m1＋m2)gs，代入数据可得s＝0.25m，所以物体1、物体2最终停在C点和D点之间与D点间的距离为0.05m处．答案(1)0.15m(2)0.3J(3)见解析二、选考题(共15分．请考生从给出的2道题中任选一题作答．)33．【物理——选修3－3】(15分)(2020·贵州贵阳摸底)(1)(5分)甲、乙两同学分别在高倍显微镜下每隔30s追踪记录一次水中小炭粒的运动位置，得到两个连线图，如图甲和乙所示，两方格纸每格均为边长相等的正方形．比较两图可知：若水温相同，________(选填“甲”或“乙”)中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，________(选填“甲”或“乙”)中水分子的热运动较剧烈；水中小炭粒的运动________(选填“是”或“不是”)水分子的运动．(2)(10分)如图所示，一根粗细均匀、导热性能良好的玻璃管一端开口，另一端封闭，管内有一段水银柱，当玻璃管开口向上竖直放置时，封闭空气柱(可视为理想气体)的长度为L1；若环境温度保持不变，将玻璃管缓慢地转动到开口竖直向下的位置(没有水银溢出管外)，稳定后，封闭空气柱的长度变为L2.已知L1∶L2＝3∶5，大气压强为1×105Pa(相当于76cm高的水银柱产生的压强)．(i)求玻璃管内水银柱的长度；(ii)若保持玻璃管开口向上竖直放置，当环境温度升高时，请计算说明管内水银柱移动的方向．解析(1)炭粒做布朗运动时，炭粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈，比较两图可知，图乙中炭粒颗粒的布朗运动更剧烈，故水温相同时，图甲中炭粒的颗粒较大；炭粒颗粒大小相同时，乙中水分子的热运动较剧烈；水中小炭粒虽不是分子的运动...
