(2计算＋1选考)(建议用时：30分钟)一、计算题(共32分)24．(2019·福建厦门质检)(12分)如图所示，半径R＝0.3m的四分之一光滑圆弧轨道B，静止于光滑的水平地面．现将物体A在轨道顶端(与圆心O等高)由静止释放，已知A、B两物体的质量之比为＝，圆弧轨道的最低点到地面的高度为h＝0.2m，物体A可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g＝10m/s2.求：(1)当物体A恰好脱离圆弧轨道时，A、B两物体的速度大小之比；(2)当物体A落地时，其落地点与B的右侧之间的水平间距s.解析(1)由题意知，A、B两物体在水平方向上动量守恒，则有mAvA＝mBvB，解得＝.(2)A、B两物体组成的系统机械能守恒，则有mAgR＝mAv＋mBv，物体A从圆弧轨道脱离后做平抛运动，则有sA＝vAt，h＝gt2，圆弧轨道B向左做匀速直线运动，则有sB＝vBt，联立以上各式解得s＝sA＋sB＝0.6m.答案(1)(2)0.6m25．(2019·天津滨海新区质监)(20分)如图所示，直线y＝x与y轴之间有垂直于xOy平面向外的匀强磁场B1，直线x＝d与y＝x间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E＝1.0×104V/m，另有一半径R＝1.0m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B2＝0.20T，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x＝d和x轴均相切，且与x轴相切于S点．一带负电的粒子从S点沿y轴的正方向以速度v0进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域B1，且第一次进入磁场B1时的速度方向与直线y＝x垂直．粒子速度大小v0＝1.0×105m/s，粒子的比荷为＝5.0×105C/kg，粒子重力不计．求：(1)坐标d的值；(2)要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度B1应满足的条件．解析(1)带电粒子在匀强磁场B2中运动，由牛顿第二定律得qB2v0＝，解得r＝1m＝R，粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设水平方向的位移为x1，竖直方向的位移为y1，则水平方向有x1＝v0t2，竖直方向有y1＝at＝t2，其中a＝，＝tan45°＝，联立解得x1＝2m，y1＝1m，带电粒子运动轨迹如图甲所示，由几何关系得d＝R＋y1＋x1＝4m.(2)①设当匀强磁场磁感应强度为B3时，粒子从电场垂直边界进入匀强磁场后，轨迹与y轴相切，粒子将无法运动到x轴负半轴，此时粒子在磁场中运动半径为r1，运动轨迹如图乙所示．由几何关系得r1＋r1＝d－x1，解得r1＝(4－2)m，由牛顿第二定律得qB3·v0＝，解得B3＝0.24T.②设当匀强磁场磁感应强度为B4时，粒子垂直打在y轴上，粒子将无法运动到x轴负半轴，粒子在磁场中运动半径为r2，由几何关系得r2＝d－x1＝2m，由牛顿第二定律得qB4·v0＝，解得B4＝0.1T.综上所述，要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度B1应满足的条件是0＜B1≤0.1T或B1≥0.24T.答案(1)4m(2)0＜B1≤0.1T或B1≥0.24T二、选考题(共15分．请考生从给出的2道题中任选一题作答．)33．【物理——选修3－3】(15分)(2020·湖南四校联考)(1)(5分)下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．一定质量的气体放出热量，其分子的平均动能可能增大B．在不考虑分子势能的情况下，质量和温度相同的氢气和氧气内能相同C．液体中悬浮颗粒内的分子所做的无规则运动就是布朗运动D．天然石英表现为各向异性，是由于组成该物质的微粒在空间的排列是规则的E．某些小昆虫在水面上行走自如，是因为液体的表面张力的存在，该力是分子力的宏观表现(2)(10分)如图所示，透明容器中装有足够深的某种均匀液体，液面上竖直倒插着一根质量m＝0.01kg的细长玻璃试管，当外界大气压强p0＝1.01×105Pa时，试管静止时露出液面的长度为L＝5cm，管中空气柱的总长度为L0＝15cm.已知试管横截面积为S＝1×10－4m2，重力加速度g＝10m/s2，试管的壁厚不计，试管与液体之间的粘滞力也不计．(i)求该液体的密度；(ii)若温度不变，但由于某种原因导致外界大气压强变为p′0＝0.99×105Pa，求试管再次静止后露出水面部分的长度L′.解析(1)根据热力学第一定律，气体放出热量时若外界对气体做功，气体的温度可能升高，分子平均动能可能增大，选项A正确；忽略分子势能，气体的内能与温度、分子数有关，相同质量的氢气分子数更大，故氢气的内能更大，选项B错误；布朗运动是悬浮的固体微粒的无规则运动而不是组成...
