(2计算+1选考)(建议用时:30分钟)一、计算题(共32分)24.(2019·安徽蚌埠质检)(12分)如图所示,匝数为n、电阻为r、面积为S的圆形线圈P放置于匀强磁场中,磁场方向与线圈平面垂直,线圈P通过导线与阻值为R的电阻和两平行金属板相连,两金属板之间的距离为d,两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场.当线圈P所在位置的磁场均匀变化时,一质量为m、带电荷量为q的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动.重力加速度为g,求:(1)流过电阻R的电流;(2)线圈P所在磁场磁感应强度的变化率.解析(1)设两金属板之间的电压为U,对金属板之间的带电油滴有mg=,对电阻R,由欧姆定律得U=IR,解得I=
(2)根据法拉第电磁感应定律得E=n=nS,根据闭合电路欧姆定律得I=,联立解得=
答案(1)(2)25.(2019·福建三明一中开学考试)(20分)某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形,AB为一段足够大的圆弧固定轨道,圆弧半径R=5
4m,BC为水平轨道,CD为一段圆弧固定轨道,圆弧半径r=1m,三段轨道均光滑.一长为L=4m、质量为m2=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端,小车上表面刚好与AB轨道相切,且与CD轨道最低点处于同一水平面.一可视为质点、质量为m1=2kg的工件从距AB轨道最低点高h处沿轨道自由滑下,滑上小车后带动小车也向右运动,小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处.工件只有从CD轨道最高点飞出,才能被站在台面上的工人接住.工件与小车的动摩擦因数为μ=0
5,重力加速度g=10m/s2
当工件从h=0
5R高处静止下滑,求:(1)工件到达圆形轨道最低点B对轨道的压力;(2)工件滑上小车后,小车恰好到达CD轨道处与工件共速,求B、C之间的距离;(3)若平板小车长L′=3
4m,工件在小车与CD轨道碰撞前已经共速,则工件应该从多高处下滑才能让站台