热点22选修3－4(建议用时：15分钟)1．(2019·云南昆明调研)(1)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻形成的波形图如图所示，a、b、c、d为四个质点，已知此时质点a正在向上运动，质点a、b位移相同．下列说法正确的是________．A．此列波沿x轴负方向传播B．此时质点a的加速度与质点b的加速度相同C．此时质点a的速度与质点b的速度相同D．该时刻后，质点a与质点b同时回到平衡位置E．半个周期后，质点b的加速度和速度均与原来大小相等，但方向相反(2)如图所示，等边三角形ABC为透明材料做成的三棱镜的横截面，边长为l.一束光线从AB边上的P点射入，与AB边的夹角为θ＝37°，光线进入棱镜后与BC边平行，已知PB＝，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，光速为c.求：(i)该三棱镜的折射率n；(ii)若让光线从P点垂直于AB边射入三棱镜，求光线在棱镜中传播的时间．解析(1)质点a正在向上运动，根据横波的传播方向和质点振动方向的关系，可判断该波沿x轴负方向传播，选项A正确．质点a、b位移相同，回复力与位移成正比，加速度与回复力成正比，可得加速度相同，选项B正确．质点a、b速度方向不同，选项C错误．该时刻后，质点a向上振动，回到平衡位置的时间超过周期，而质点b向下振动，回到平衡位置的时间少于周期，选项D错误．质点b向下振动，半个周期后，加速度和速度均与原来大小相等、方向相反，选项E正确．(2)(i)光路如图甲所示，由几何关系可知入射角i＝90°－θ＝53°，折射角r＝30°，根据折射定律有n＝，解得n＝1.6.(ii)光线在BC边上M点的入射角为60°，大于临界角，故发生全反射，光路如图乙所示，由几何关系可知＝l，＝l，光线在棱镜中的传播速度v＝，光在棱镜中的传播时间为t＝，解得t＝.答案(1)ABE(2)(i)1.6(ii)2．(1)(2019·贵州遵义航天中学模拟)如图甲所示为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1s时刻的波形图，如图乙所示为参与波动的某一质点的振动图象，则下列说法正确的是________．A．该简谐横波的传播速度为4m/sB．从此时刻起，经过2s，P质点运动了8m的路程C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置D．乙图可能是甲图x＝2m处质点的振动图象E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度(2)(2019·辽宁重点协作体模拟)某工件由相同透明玻璃材料的三棱柱和圆柱组成，其截面如图所示，该玻璃材料的折射率为n＝.ABC为直角三角形，∠ABC＝30°，CDE为圆，半径为R，CE贴紧AC．一束单色平行光沿着截面从AB边射入工件后垂直CE进入圆．(i)求该平行光进入AB界面时的入射角θ；(ii)若要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出来，该圆至少要沿AC方向向上移动多大距离．解析(1)由题图甲可得λ＝4m，由题图乙可得T＝1s，所以该简谐横波的传播速度为v＝＝4m/s，选项A正确；t＝2s＝2T，则从此时刻起，经过2s，P质点运动的路程为s＝8A＝8×0.2m＝1.6m，选项B错误；简谐横波沿x轴正向传播，此时刻Q质点向上运动，而P质点直接向下运动，所以P质点比Q质点先回到平衡位置，选项C正确；由题图乙知t＝1s时刻质点的位移为零，振动方向沿y轴负方向，与题图甲x＝2m处质点在t＝1s时刻的状态相同，所以题图乙可能是题图甲x＝2m处质点的振动图象，选项D正确；质点越靠近平衡位置速度越大，则此时刻M质点的振动速度大于Q质点的振动速度，选项E错误．(2)(i)光路如图所示，光线在BC界面发生反射后垂直进入CE，由折射定律有＝，由几何关系可知光线在BC界面的入射角β＝60°，在AB界面的折射角α＝30°，解得θ＝45°.(ii)设该材料的临界角为γ，则＝n，解得γ＝45°，则该圆至少要上移的距离d＝R－Rsinγ＝R.答案(1)ACD(2)(i)45°(ii)R
