热点5天体运动和卫星问题(建议用时:20分钟)1.(2019·安徽六校教育研究会联考)如图所示,已知地球表面赤道上的重力加速度为g,地球半径为R,自转周期为T,引力常量为G
地球的一颗同步通信卫星最多覆盖地球赤道上的经度范围为2α
假设地球的自转周期变大,周期变大后的一颗地球同步通信卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为2β
地球自转不能忽略,则下列说法正确的是()A.地球的质量为B.自转周期变化前地球同步通信卫星的高度为-RC.前后两次同步卫星的运行周期之比为D.前后两次同步卫星的运行速度之比为C解析若考虑地球自转,则>mg,解得M>,选项A错误;连接卫星和地心,由几何关系可知,卫星离地面的高度为h=-R,选项B错误;根据万有引力定律有=()2rm,可知=,由几何关系可知r1=,r2=,其中R为地球半径,联立解得=,选项C正确;由=解得v=,则==,选项D错误.2.(2019·陕西宝鸡模拟)2019年1月12日,我国以“一箭双星”方式成功发射第26、第27颗北斗导航卫星,拉开2019年将发射16颗北斗卫星的序幕.北斗导航卫星的轨道有三种:地球静止轨道(高度35809km)、倾斜地球同步轨道(高度35809km)、中圆地球轨道(高度21607km),如图所示.下列说法正确的是()A.中圆轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期长B.中圆轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大C.倾斜同步轨道卫星始终位于地球表面某点的正上方D.倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方D解析中圆轨道卫星的轨道半径比地球静止同步轨道半径小,做圆周运动的周期短,选项A错误;由于不知道中圆轨道卫星与静止轨道卫星的质量,无法比较二者与地球之间的万有引力大小,选项B错误;地球静止轨道卫星始终位于地球表面某点的正上方,选项C错误;倾斜同步轨道卫星的周期与地球的自转周期相同,都是24小时