专题跟踪检测(二)(建议用时:45分钟)基础通关1.(2020·贵州贵阳摸底)一幢高层商住楼的层高均为2
5m,该楼房所装升降电梯运行速度的最大值为3m/s,加速度大小不超过1m/s2
若电梯中途不停,则住在31楼的某居民从一楼(地面)乘电梯到其所住楼层的最短时间为()A.13sB.16sC.21sD.28sD解析当电梯由静止开始以最大加速度加速到最大速度,最后以最大加速度减速停止在31楼时,用户到31楼用时最短.电梯总位移x=(31-1)×2
5m=75m,设匀加速时间为t1,对应位移为x1,匀减速时间为t2,对应位移为x2,由匀变速直线运动的规律可知,t1=t2==3s,x1=x2==4
5m,所以电梯匀速上升的位移x3=x-x1-x2=66m,所用时间t3=s=22s,那么电梯从1楼到31楼的最短时间为t1+t2+t3=28s,选项D正确.2.(2019·湖南雅礼中学开学考试)如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点.一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T
现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块()A.通过bc、cd段的时间均大于TB.通过c、d点的速度之比为1∶2C.通过bc、cd段的位移之比为1∶3D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度A解析当滑块由a点静止下滑时,滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动,加速度大小为a′,假设ab段的间距为x,则bc、cd段的间距应分别为3x、5x,故xbc∶xcd=3∶5,选项C错误;如果滑块由b点静止释放,显然滑块通过bc、cd段的时间均大于T,选项A正确;滑块在c点的速度应为v1=,滑块在d点的速度应为v2=,则v1∶v2=∶,选项B错误;因为xbc∶xcd=3∶5,显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻,则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度,选项D错误.3.(2019·浙江杭州模拟)元