第三节圆周运动1．皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2r.A和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮上另一质点P到转动轴的距离也为r，皮带不打滑，则()图4－3－32A．A与P的角速度相同B．B与P的线速度相同C．A的向心加速度是B的D．P的向心加速度是A的解析：同一皮带带动的轮子边缘的线速度大小相等，根据v＝ωR得ω＝，所以ωA＝2ωB，同轴转动的不同点角速度相同，则ωB＝ωP，根据v＝ωR得vB＝2vP，选项A、B错误；根据a＝得aA＝2aB，根据a＝ω2R得aB＝2aP，故aA＝4aP，选项C错误，D正确．答案：D2．如图4－3－33所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()图4－3－33A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析：A物块做圆周运动，受重力和支持力、静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力，故A错误；B对A的静摩擦力指向圆心，则A对B的摩擦力背离圆心，可知B受到圆盘的静摩擦力，指向圆心，还受到重力、A的压力和摩擦力、圆盘的支持力，总共5个力，故B正确；A、B的角速度相等，根据Fn＝mrω2知，A、B的向心力都增大，则A、B所受摩擦力都增大，故C错误；因为B对A的摩擦力指向圆心，则A对B的摩擦力方向背离圆心，故D错误．答案：B3．(沈阳二中月考)(多选)如图4－3－34所示，两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，则下列说法正确的是()图4－3－34A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1B．小球A和B的角速度大小之比为∶1C．小球A和B的向心力大小之比为3∶1D．小球A和B的线速度大小之比为3∶1解析：由mg＝F1cos60°可得F1＝2mg，由mg＝F2cos30°可得F2＝mg，细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1，选项A正确；由mgtanθ＝mω2htanθ，可得小球A和B的角速度大小之比为1∶1，选项B错误；小球A和B的向心力大小之比为mgtan60°∶mgtan30°＝3∶1，选项C正确；由mgtanθ＝，可得小球A和B的线速度大小之比为tan60°∶tan30°＝3∶1，选项D错误．答案：AC4．(多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是()A．速率v一定时，r越小，要求h越大B．速率v一定时，r越大，要求h越大C．半径r一定时，v越小，要求h越大D．半径r一定时，v越大，要求h越大图4－3－35解析：火车转弯时，圆周平面在水平面内，火车以设计速率行驶时，向心力刚好由重力mg与轨道支持力FN的合力来提供，如图4－3－35所示，则有mgtanθ＝，且tanθ≈sinθ＝，其中L为两轨间距，是定值，有mg＝，通过分析可知A、D正确．答案：AD图4－3－365．(多选)如图4－3－36所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω，则()A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B．绳子BP的拉力随ω的增大而增大C．绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D．当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力图4－3－37解析：ω较小时，绳子AP处于松弛状态，只有ω超过某一值，才产生拉力，A正确；当AP、BP都产生张力之后，受力如图4－3－37，FBPsinα＝mg＋FAPsinα①FBPcosα＋FAPcosα＝mω2r②由①②可知FBP>FAP，随ω的增大FBP、FAP都变大，B、C正确，D错误．答案：ABC6．(广东五校联考)如图4－3－38甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图4－3－38乙所示．则()图4－3－38A．小球的质量为B．当地的重力加速度大小为C．v2＝c时，杆对小球的弹力方向向上D．v2＝b时，杆对小球的弹力大小为2mg解析：在最高点，若v＝0，则F＝mg＝a；若F＝0，则mg＝m＝m，解得g＝，m＝，故A正确，B错误；由题图可知当v2b时，杆对小球的弹力方向...
