作业30电场力的性质一、选择题1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为()A．kg·A2·m3B．kg·A－2·m3·s－4C．kg·m2·C－2D.N·m2·A－2解析：由库仑定律知k＝，式中都取国际单位时k的单位为，由I＝知，1C2＝1A2·s2，又因1N＝1，整理可得k的单位应为·，即kg·A－2·m3·s－4，故B正确．答案：B图30－12．(郑州模拟)如图30－1所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是()A.B.C.D.解析：A、B两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q、－q.当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q1＝＋，当再把C球与B球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q2＝－.由库仑定律F＝k知，当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为F′＝，A项正确．答案：A图30－23．如图30－2所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是()A．导体P的a端不带电荷，b端带负电荷B．导体P的a端带正电荷，b端不带电C．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等D．导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量解析：导体接地，它与大地组成一个导体，相对于负电荷Q，a端离Q较近．根据“近异远同”“两端等量”的规律，导体a端带正电，b端感应出来的负电荷被导到大地上，所以不带电，大地作为远端带有等量的负电荷．故B正确，A、C、D错误．答案：B图30－34．(山西五校四联)两点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线如图30－3所示．根据电场线的分布情况，下列判断正确的是()A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．Q1、Q2一定均为正电荷D．Q1、Q2一定均为负电荷解析：由电场线的分布情况可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，A项正确，B项错误．因为电场线没有标出方向，不能断定电荷的正负，故C、D项错误．答案：A5．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图30－4所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()图30－4A.B.－EC.－ED.＋E解析：假设将带电荷量为2q的球面放在O处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．则在M、N点所产生的电场为E＝＝，由题知当半球面如题图所示在M点产生的场强为E，则N点的场强为E′＝－E，B正确．答案：B图30－56．如图30－5所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为()A.，方向向上B.，方向向上C.，方向水平向左D．不能确定解析：先把带电圆环分成若干个小部分，每一部分可视为点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上电场力大小为＝，故选B.答案：B图30－67．(多选)如图30－6所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是()A．cos3α＝B．cos3α＝C．sin3α＝D．sin3α＝解析：设菱形边长为a，则两个Q之间距离为2asinα，两个－q之间距离为2acosα.选取－q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2kcosα＝k，解得cos3α＝，选项A正确，B错误．选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2ksinα＝k，解得sin3α＝，选项C正确，D错误．答案：AC图30－78．(多选)如图30－7所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是()A．物体一定带正电B．物体一定带...
