专题检测（二）“函数的图象与性质（12+4”提速练）一、选择题1．函数f(x)＝＋的定义域为()A．[0，∞＋)B．(1，∞＋)C．[0，1)∪(1，∞＋)D．[0，1)2．(2016·石家庄质量检测)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，∞＋)上单调递增的是()A．y＝B．y＝|x|－1C．y＝lgxD．y＝3．(2016·沈阳质量检测)已知函数f(x)＝则f(f(4))的值为()A．－B．－9C.D．94．(2016·赣中南五校联考)已知y＝f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(3)＝6，则a的值为()A．5B．1C．－1D．－35．已知函数f(x)的定义域为(∞－，∞＋)，如果f(x＋2016)＝那么f·f(－7984)＝()A．2016B.C．4D.6．(2016·湖北七市联考)T为常数，定义fT(x)＝若f(x)＝x－lnx，则f3[f2(e)]的值为()A．e－1B．eC．3D．e＋17．(2016·江西两市联考)当a>0时，函数f(x)＝(x2＋2ax)ex的图象大致是()8．(2016·重庆一测)设曲线y＝f(x)与曲线y＝x2＋a(x>0)关于直线y＝－x对称，且f(－2)＝2f(－1)，则a＝()A．0B.C.D．19．(2016·湖北枣阳模拟)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)满足f(x)≤f(a)对x∈R恒成立，则函数()A．f(x－a)一定为奇函数B．f(x－a)一定为偶函数C．f(x＋a)一定为奇函数D．f(x＋a)一定为偶函数10．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，设a＝ln，b＝(lnπ)2，c＝ln，当任意x1，x2∈(0，∞＋)时，都有(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0，则()A．f(a)>f(b)>f(c)B．f(b)>f(a)>f(c)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(a)>f(b)11．已知函数f(x)＝＋2017sinx在x∈[－t，t]上的最大值为M，最小值为N，则M＋N的值为()A．0B．4036C．4032D．403812．已知g(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)>f(x)，则x的取值范围是()A．(∞－，－2)∪(1，∞＋)B．(∞－，1)∪(2，∞＋)C．(－2，1)D．(1，2)二、填空题13．函数f(x)＝ln的值域是________．14．(2016·南昌一模)有四个函数：①y＝x；②y＝21－x；③y＝ln(x＋1)；④y＝|1－x|.其中在区间(0，1)内单调递减的函数的序号是________．15．(2016·江苏高考)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1，1)上，f(x)＝其中a∈R.若f＝f，则f(5a)的值是________．16．如果y＝f(x)的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f(x＋a)＝f(－x)成立，“则称此函数具有P(a)”性质．给出下列命题：①函数y＝sinx“具有P(a)”性质；②若奇函数y＝f(x)“具有P(2)”性质，且f(1)＝1，则f(2015)＝1；③若函数y＝f(x)“具有P(4)”性质，图象关于点(1，0)成中心对称，且在(－1，0)上单调递减，则y＝f(x)在(－2，－1)上单调递减，在(1，2)上单调递增；④若不恒为零的函数y＝f(x)“同时具有P(0)”“性质和P(3)”性质，则函数y＝f(x)是周期函数．其中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．答案1.解析：选C由题意知∴f(x)的定义域为[0，1)∪(1，∞＋)．2.解析：选BA中函数y＝不是偶函数且在(0，∞＋)上单调递减，故A错误；B中函数满足题意，故B正确；C中函数不是偶函数，故C错误；D中函数不满足在(0，∞＋)上单调递增，故选B.3.解析：选C因为f(x)＝所以f(f(4))＝f(－2)＝.4.解析：选A y＝f(x)是奇函数，且f(3)＝6，∴f(－3)＝－6，∴9－3a＝－6.解得a＝5.故选A.5.解析：选C由题意得，f＝sin＝1，f(－7984)＝f(2016－10000)＝lg10000＝4，∴f·f(－7984)＝4，故选C.6.解析：选C由题意得，f(e)＝e－1<2，∴f2(e)＝2，又f(2)＝2－ln2<3，∴f3[f2(e)]＝3，故选C.7.解析：选B由f(x)＝0，得x2＋2ax＝0，解得x＝0或x＝－2a， a>0，∴x＝－2a<0，故排除A、C；当x∞趋向于－时，ex趋向于0，故f(x)趋向于0，排除D.8.解析：选C依题意得，曲线y＝f(x)即为－x＝(－y)2＋a(其中－y>0，即y<0，注意到点(x0，y0)关于直线y＝－x的对称点是点(－y0，－x0))，化简后得y＝－，即f(x)＝－，于是有－＝－2，由此解得a＝，选C.9.解析：选D由条件可知f(a)＝1，则x＝a是f(x)的一条对称轴．又y＝f(x＋a)的图象是由y＝f(x)的图象向左平移a个单位得到的，所以y＝f(x＋a)关于x＝0对称，即y＝f(x＋a)为偶函数，故选D.10.解析：选D依题意，函数y＝f(x)在(0，∞＋)上为减函数，且其图象关于y轴对称，则f(a)＝f(－a)...
