专题检测（一）“集合与常用逻辑用语（12+4”提速练）一、选择题1．“命题∃x0∈(0，∞＋)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．∀x∈(0，∞＋)，lnx≠x－1B．∀x∉(0，∞＋)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，∞＋)，lnx0≠x0－1D．∃x0∉(0，∞＋)，lnx0＝x0－12．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是()A．0B．1C．2D．33．(2016·武汉调研)已知命题p：x≥1，命题q：<1，则綈p是q的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．(2016·河南八市质量检测)已知全集U为R，集合A＝{x|x2<16}，B＝{x|y＝log3(x－4)}，则下列关系正确的是()A．A∪B＝RB．A∪(∁UB)＝RC．(∁UA)∪B＝RD．A∩(∁UB)＝A5．(2016·天津高考)设x＞0，y∈R，“则x＞y”“是x＞|y|”的()A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知全集U＝{x∈Z|0
－2B．a≤－2C．a>－1D．a≥－18．(2016·皖江名校联考)命题p：存在x0∈，使sinx0＋cosx0>；命题q：命题“∃x0∈R，2x＋3x0－5＝0”“的否定是∀x∈R，2x2＋3x－5≠0”，则四个命题(¬p)∨(¬q)，p∧q，(¬p)∧q，p∨(¬q)中，真命题的个数为()A．1B．2C．3D．49．如图所示的程序框图，已知集合A＝{x|x是程序框图中输出的x的值}，集合B＝{y|y是程序框图中输出的y的值}，全集U＝Z，Z为整数集．当输入的x＝－1时，(∁UA)∩B等于()A．{－3，－1，5}B．{－3，－1，5，7}C．{－3，－1，7}D．{－3，－1，7，9}10．(2016·广州高考模拟)下列说法中正确的是()A“．f(0)＝0”“是函数f(x)”是奇函数的充要条件B．若p：∃x0∈R，x－x0－1>0，则¬p：∀x∈R，x2－x－1<0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．“命题若α＝，则sinα”“＝的否命题是若α≠，则sinα≠”11．已知命题p：函数f(x)＝2ax2－x－1在(0，1)内恰有一个零点；命题q：函数y＝x2－a在(0，∞＋)上是减函数．若p且¬q为真命题，则实数a的取值范围是()A．(1，∞＋)B．(∞－，2]C．(1，2]D．(∞－，1]∪(2，∞＋)12．(2016·浙江高考)已知函数f(x)＝x2＋bx，“则b＜0”“是f(f(x))的最小值与f(x)的”最小值相等的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题13．设命题p：∀a>0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点，则¬p：________________________.14．已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和等于________．15．已知命题p：∀x∈R，x2－a≥0，命题q：∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.“若命题p且q”是真命题，则实数a的取值范围为________．16．对任意两个集合X，Y，定义X－Y＝{x|x∈X且x∉Y}，XΔY＝(X－Y)∪(Y－X)．设A＝{y|y＝x2，x∈R}，B＝{y|y＝3sinx，x∈R}，则AΔB＝________.答案1.解析：选A改变原命题中的三个地方即可得其否定，∃改为∀，x0改为x，否定结论，即lnx≠x－1，故选A.2.解析：选C由题中集合可知，集合A表示直线x＋y＝1上的点，集合B表示直线x－y＝3上的点，联立可得A∩B＝{(2，－1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}，∅，所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2.3.解析：选D由题意，得¬p为x<1，由<1，得x>1或x<0，故q为x>1或x<0，所以¬p是q的既不充分也不必要条件，故选D.4.解析：选D因为A＝{x|－44}，所以UB＝{x|x≤4}，所以A∩(∁UB)＝A，故选D.5.解析：选C当x＝1，y＝－2时，x＞y，但x＞|y|不成立；若x＞|y|，因为|y|≥y，所以x＞y.所以x＞y是x＞|y|的必要而不充分条件．6.解析：选A法一：由已知得全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，所以∁UA＝{5，6，7，8，9}，而B＝{2，4，6，8}，故(∁UA)∩B＝{6，8}，所以选A.法二：因为2，4∈A，所以2，4∉∁UA，故2，4∉(∁UA)∩B，所以排除B、C、D，所以选A.7.解析：选CA＝{x|－1－1.8.解析...
