2024-2024年中考模拟分类汇编⑵方程与不等式方程与不等式1.方程⑴解方程1.（海淀一模）用求根公式解方程.【答案】.2.(丰台一模)解方程：．【答案】去分母，得，…………………分去括号，得，………………分解方程，得．…………………………………分经检验：是原方程的解．………………………分∴原方程的解为．3.（宣武一模）解方程：.【答案】.…………………………………………2分.……………………………………………………3分...……………………………………………………4分经检验，是原方程的解.………………………………………………………5分4.（大兴一模）解方程方程：【答案】5.（朝阳一模）解方程：．【答案】方程两边同时乘以，得，…………………………………………2分，．………………………………………………………4分经检验：是原方程的解．……………………………………………5分6.（石景山二模）解方程组：【答案】由方程（2），得（3）………………………………1分把（3）代入（1），得，解得；……………………3分把代入（3），得.…………………………………4分所以，原方程组的解是…………………………5分⑵一元二次方程的性质1.（昌平二模）已知3是关于x的方程x２-3a+1=0的一个根，则1-3a的值是（B）A.-10B.-9C.-3D.-112.（海淀一模）已知一元二次方程，则这个方程的根的情况为（）A.有个不等实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定【答案】选C.3.(丰台一模)若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(D)A．B．C．D．4.（大兴一模）–若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（C）A．m-1C．m>lD．m<-15.（宣武一模））为何正整数时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.【答案】.……………………………………………2分要使方程有两个不相等的实数根，必须有，即，…………………………………………………………………4分为正整数，1、2、3、4.…………………………………………………………………………5分⑵方程的应用6.（海淀一模）小明家在装修房子使用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形的露天平台，根据不同的地块设计了两种不同的方案，设计的图纸如示意图（外面一周都设计为黑色瓷砖）.假如有一块地方小明用其中一种方案铺设，共用了1056块瓷砖，问这块地方使用的是哪种设计方案，请你给出解答过程.【答案】据观察可知两种方案中，长比宽多出一块瓷砖，则可设宽用块，长需用块，列方程，解得（不合题意，舍去），观察两种方案的规律得知只有方案一的宽为偶数，长为奇数，∴应该选择方案一.7.（朝阳一模）列方程（组）解应用题：某新建公园的绿化给公园自身及周边的环境都带来了明显的改变，右面的条形图是这个新建公园近几年来绿地面积的变化图，请你根据图中所给的数据解答下列问题：⑴求这个公园年底至年底这两年绿地面积的年平均增长率；⑵根据这个平均增长率，请你预测年底这个公园的绿地面积将达到多少万平方米？【答案】⑴设这两年底绿地面积年平均增长率为．……………………………………1分依题意,得.……………………………………………2分解得，（不符合题意舍去）.…………………………3分∴.答:这两年底绿地面积年平均增长率为．………………………………4分⑵．绿地面积：万平方米某新建公园绿地面积变化图108.99084.5（年）20072006200520041101051009590850答：预测年底这个公园的绿地面积将达到万平方米．……5分8.(丰台一模)某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共瓶，花去了元．其进价和售价如下表：（1）该店购进、两种香油各多少瓶？（2）将购进的瓶香油全部销售完，可获利多少元？【答案】⑴设购进种香油瓶，则购进种香油瓶，…………分根据题意，得，…………………………………分，解得．……………………………………分∴．答：购进、两种香油分别为80瓶、60瓶．…………………………分⑵(元)．答：将购进的瓶香油全部销售完可获利240元．……………………分2.不等式1.（海淀一模）求解不等式组，并在数轴上表示出它的解集.【答案】.（数轴上表示的解集略）2.（宣武一模...
