第1页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共12页《经济数学》教学大纲一、理论教学内容（一）、函数1、计算机数学软件2、Mathematica的特点和运行3、初等函数4、用athematica作图（1）直角坐标系中作一元函数图形（2）数据集合的图形（二）极限与连续1、函数极限（1）、函数极限的定义（2）、函数极限的性质（3）、函数极限的基本运算性（4）、函数极限的四则运算（5）、复合函数的极限运算（6）、两个重要的极限（7）、无穷小（8）利用Mathematica计算极限2、函数的连续性（1）、f(x)在点x0的连续（2）、间断点的类型（3）、f(x)在区间上的连续性a、区间上的连续函数b、f(x)在区间上连续的几何意义c、、闭区间上连续函数的性质第2页共12页第1页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共12页（三）、一元函数微分学1、导数概念2、求函数y=f（x）的变化率（导数）的方法3、可导与连续的关系4、导数的几何意义5、导数的运算（1）、用导数的定义求导（2）、导数基本运算法则和基本初等函数导数公式（3）、反函数的导数（4）、复合函数的导数（5）、利用Mathematica求导数6、隐函数和参数方程所确定的函数的导数(1)隐函数的导数a隐函数求导法则b利用Mathematica求隐函数的导数7、高阶导数a高阶导数的求导法则b利用Mathematica求高阶导数（四）、函数的微分1、可导与微分的关系2、微分的定义和几何意义3微分的运算法则4微分在近似计算中的应用5利用Mathematica求微分（五）、导数应用1、中值定理（1）、罗尔定理（Rolle）（2）、拉格朗日中值定理2、函数的单调性第3页共12页第2页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共12页3、函数的极值与最值（1）、函数的极值（2）、函数的最大值与最小值（3）、边际函数4、导数应用的Mathematica求解（六）、不定积分和定积分1、不定积分（1）、不定积分的概念（2）、不定积分基本公式（3）、不定积分性质（4）、基本积分方法（a）第一换元法（凑微法）（b）分部积分法（5）、利用Mathematica计算不定积分2、定积分（1）定积分的概念（2）积分的性质（3）定微积分基本定理3、利用Mathematica计算定积分（七）、定积分的应用1、定积分在几何上的应用（1）利用定积分求平面图形的面积（2）利用定积分求体积（3）利用定积分求平面曲线的弧长（4）定积分在物理上的应用（5）定积分在经济上的应用（6）利用Mathematica计算定积分在几何上的应用第4页共12页第3页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共12页二、实践内容（1）Mathematica软件的安装和运行，要求学员掌握算术运算、代数运算、函数运算、解方程方法（2）用athematica软件二维、三维图形，要求学员能够按照函数表达式选择适当的区间画出二维、三维图形（3）用Mathematica软件计算极限，要求学员绘制极限图形，加深对极限概念的理解。能够进行左、右极限以及各种类型极限的计算（4）利用Mathematica软件求导数，要求学员掌握隐函数、高阶导数以及各种类型导数的计算方法（5）利用Mathematica求微分（4）导数应用的Mathematica求解，利用软件讨论函数的单调性、凹凸性、积值和最值（5）、利用Mathematica计算不定积分（6）利用Mathematica计算定积分（7）利用Mathematica计算定积分在几何上的应用问题，掌握求平面图形的面积体积、平面曲线的弧长和在经济上的应用问题的方法第5页共12页第4页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第5页共12页三、学时分配本课程的教学时数为80学时。其中理论课程60学时，实践课程20学时。教学内容学时数实践网上课堂函数42极限与连续124一元函数微分学122导数应用84不定积分和定积分164定积分的应用44机动4合计6020总计第6页共12页第5页共12页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第6页共12页《经济数学》教学大纲说明一、本课程性质、作用和任务《经济数学》课程是经贸类各专业学生必修的一门重要基础理论课。大纲本着学以致用，必需、够用、精讲多...
