时确定一次函数的表达式课件•一次函数的概念与性质•确定一次函数表达式的方法•时确定一次函数的表达式•实际应用案例•习题与答案01一次函数的概念与性质一次函数的概念一次函数定义：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。一次函数表达式的形式：一个一次函数有且只有一个表达式。一次函数的定义域：实数集R。一次函数的性质当k<0时，y随x的当b=0时，函数的图像经过原点；增大而减小；当b>0时，函数的图像与y轴正半轴相交；当b<0时，函数的图像与y轴负半轴相交。当k>0时，y随x的增大而增大；一次函数的图像图像是一条直线。图像的绘制：描点法。图像的特性：经过点(0，b)，当k>0时，直线呈上升趋势，当k<0时，直线呈下降趋势。02确定一次函数表达式的方法待定系数法详细描述首先设出一次函数表达式，如$y=kx+b$，然后将已知条件代入，建立关于$k$和$b$的方程组，最后解方程组即可得到未知系数的值。总结词通过将已知条件代入函数表达式，求出未知系数的方法。应用场景适用于已知函数图像上的两点坐标，需要求出函数的表达式的情况。图像法010203总结词详细描述应用场景通过观察函数图像的特征，确定函数表达式的方法。首先观察函数图像的斜率、与$y$轴的交点等特征，然后根据这些特征确定函数的表达式。适用于已知函数图像，需要确定函数表达式的情况。实际应用法总结词详细描述应用场景通过分析实际问题的特点，首先分析实际问题的特点，如速度、时间、距离等关系，然后根据这些关系确定函数的表达式。适用于解决实际问题，如物理运动、路程计算等，需要确定函数表达式的情况。确定函数表达式的方法。03时确定一次函数的表达式已知图像确定表达式总结词通过观察一次函数的图像，可以推断出该函数的表达式形式。详细描述观察图像的形状、趋势和变化规律，可以初步判断函数是一次函数还是二次函数或其他函数。再根据图像上的点，利用待定系数法或者图像的交点法，求出函数的表达式。已知图像和两点坐标确定表达式总结词已知两个点的坐标，可以建立方程组，解方程组即可得到函数的表达式。详细描述设函数表达式为$y=kx+b$，根据已知的两个点的坐标$(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})$，建立方程组$\{\begin{matrix}kx_{1}+b=y_{1}\kx_{2}+b=y_{2}\end{matrix}$，解方程组即可得到函数的表达式。已知图像和一点坐标及斜率确定表达式总结词已知一个点的坐标和斜率，可以求出函数的表达式。详细描述设函数表达式为$y=kx+b$，已知一个点的坐标$(x_{0},y_{0})$和斜率$k$，则函数的表达式可写为$y=k(x-x_{0})+y_{0}$。04实际应用案例一次函数在生活中的应用人口增长模型房屋装修交通流量一次函数可以用于描述人口随时间的变化，如出生率和死亡率对人口数量的影响。在装修房屋时，一次函数可以用来表示装修进度随时间的变化。在高速公路或城市交通中，一次函数可以用来描述车辆流量随时间的变化。一次函数在物理学中的应用运动学在物理学中，一次函数可以用来描述物体的位置、速度和加速度随时间的变化。电磁学在电磁学中，一次函数可以用来描述电流、电压和电阻之间的关系。热力学热力学中的一些现象，如温度随时间的变化，也可以用一次函数来描述。一次函数在经济学中的应用供给与需求在经济学中，一次函数可以用来描述商品的价格与供给、需求之间的关系。投资回报在投资领域，一次函数可以用来描述投资金额与回报之间的关系。经济增长在研究经济增长时，一次函数可以用来描述国民生产总值随时间的变化。05习题与答案习题部分01020304习题1习题2习题3习题4已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=5；当x=4时，y=9。求该函数的表达式。已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和点（4，9），求该函数的表达式。已知一次函数y=kx+b，当x=0时，y=-3；当x=2时，y=-1。求该函数的表达式。已知一次函数y=kx+b的图像经过点（0，-3）和点（2，-1），求该函数的表达式。答案部分答案1：根据已知条件，得到方程组$\left\{答案2：将点（2，5）和点（4，9）代入$y=kx+b$中，得到方程组$\left\{答案3：将点（0，-3）和点（2，-1）代入$y=kx+b$中，得到方程组$\left\{答案4：根据已知条件...
